5.2 程式語言中的布林型別（1950–1990）#

1950–1990 年，布爾邏輯完成了另一次抽象升遷：從電路中的閘，升遷為程式語言裡的一等公民——布林型別（boolean type）。true 與 false 不再只是電壓高低，而是帶著名字的資料值，可以宣告、賦值、比較、返回。這一層抽象，使「判斷」本身成為可編程的對象。

開端：FORTRAN 的邏輯型別（1954–1957）#

IBM 的 FORTRAN（1954 年啟動，1957 年發布）是最早為高階語言引入邏輯型別（LOGICAL）的實踐者之一。程式員可以宣告

LOGICAL FLAG
FLAG = A .GT. B .AND. C .LE. D
IF (FLAG) GO TO 100

.AND.、.OR.、.NOT. 三個運算子正是布爾記號的文字化。注意因果次序：硬體已有布爾閘與條件分支指令（4.3、5.1），FORTRAN 只是把機器的原生能力翻譯成人類可讀的語法。語言設計永遠追著硬體的布爾結構走。

ALGOL 60 與 boolean 的標準化#

1960 年的 ALGOL 60 報告是關鍵的規範化時刻：它明確定義型別 boolean，並規定

• 邏輯運算子的嚴格記法 \(\land\)、\(\lor\)、\(\lnot\)、\(\supset\)（蘊涵）；
• 布林表達式可作為條件語句 if B then S else S 的守衛。

→ ALGOL 60 的結構化思想影響了整個歐陸語言譜系；其後 Dijkstra 對「正確性證明」的推動，見《希爾伯特傳記》第 5 章的邏輯證明計畫延伸脈絡。「程式 = 邏輯命題」的思想，正是布林「思維定律」在軟體時代的迴響。

C 語言的「無型別布爾」與務實路線#

1972 年的 C 語言走了一條奇特的路：沒有布林型別。C 用整數代替——0 為假，非零為真；比較與邏輯運算子 &&、||、! 返回 int。這條路線的因果解釋：

1. C 的目標是貼近硬體的系統編程，而機器層面只有位元與字組；
2. K&R 時期的極簡主義反對多餘型別；
3. 0/非 0 約定與組合語言的條件跳轉完全同構。

這證明了布爾邏輯的「滲透力」：即使語言拒絕命名它，&& 與 || 的短路求值、真值判定仍然嚴格遵循布林代數。而且 C 的短路求值引入了布爾代數原本沒有的語義細節——a && b 中若 a 為假則不評估 b——這是「邏輯 + 控制流」的混合體，後來成為許多語言（Java、JavaScript、Python）的標準行為。

flowchart TD
    A[FORTRAN 1957 LOGICAL 型別] --> B[ALGOL 60 boolean 標準化]
    B --> C[Pascal C:型別嚴格譜系]
    B --> D[C 1972 無布林型別但保留邏輯運算]
    C --> E[Java 1995 嚴格 boolean]
    D --> E
    D --> F[Python 1990s True False 一等物件]
    E --> G[1990 布林型別成為語言標配]
    F --> G

型別嚴格化：Pascal 與 Java#

1970 年代 Pascal 把 boolean 定義為列舉型別 （false, true） 的序偶，並禁止整數與布林互轉——這是對 C 路線的哲學反駁：真值就是真值，不是「非零的數」。這條路線在 1995 年的 Java 中取得工業勝利：

if (flag == true)   // 合法
if (flag == 1)      // 編譯錯誤:布林與整數嚴格分離

Java 的選擇背後是軟體工程的因果邏輯：大型系統中，「把任何數當條件」是災難性 bug 的常見來源；型別系統強制分離，等於把布林代數的公理寫進編譯器。1990 年代以降，C++（bool）、C#（bool）、Python（True/False 作為一等物件，甚至是 int 的子類）相繼把布林型別列為標配。

事件年表#

小結#

1950–1990 年，布林型別的歷史是一場「命名與否、嚴格與否」的拉鋸：FORTRAN 與 ALGOL 命名了它，C 拒絕命名卻不得不實現它，Pascal 與 Java 最終把它鑄進型別系統。不論路線如何，所有語言的條件判斷都運行在 \(x \land \lnot x = \bot\) 的定律之上。而當布林值離開單機、進入海量文件的檢索與資料庫查詢時，它又獲得了第三重生命——這是 5.3 的故事。