1.2 1720年 十三歲入巴塞爾大學#

事件#

1720 年 10 月，13 歲的歐拉進入巴塞爾大學，官方身分是神學院學生。他同時修習數學，師從約翰·伯努利（Johann Bernoulli，雅各布之弟）。

前因#

• 當時大學入學年齡普遍偏早，巴塞爾大學規模很小。
• 約翰·伯努利發現這個少年質疑課本內容的能力遠超同儕。

關鍵細節：每週六下午的私教#

歐拉晚年回憶，約翰·伯努利注意到他主動去借更高深的書自學，於是提出：每週六下午，歐拉可以把不懂的問題帶來，伯努利會親自解答。這種「自學+單獨答疑」的模式，比課堂教學高效得多。

歐拉後來寫道：「他幾乎給了我一切我需要的指導……而我做的一切，都是為了不讓他失望。」

後果#

flowchart TD
    A[約翰·伯努利每週六私教] --> B[歐拉掌握當代最前沿的分析學]
    B --> C[1724年碩士論文比較牛頓與笛卡兒的哲學]
    C --> D[1726年完成關於聲音傳播的博士論文]
    D --> E[獲得巴塞爾教授職缺的競爭資格]
    E --> F[落選 --> 轉向聖彼得堡]

為什麼「落選」反而是轉機？#

1726 年巴塞爾有一個物理學教授職缺，19 歲的歐拉競爭失敗。但這次落選直接把他推向了外面的世界——同時，聖彼得堡科學院正在全球招募年輕學者（見 2.1 節）。若歐拉當時順利留任，18 世紀數學史可能完全改寫。