2.2 1733年 接掌數學教授#

事件#

1733 年，丹尼爾·伯努利厭倦俄羅斯的政治環境返回巴塞爾，26 歲的歐拉接任聖彼得堡科學院數學教授。

前因後果鏈#

flowchart TD
    A[丹尼爾厭倦俄國政治] --> B[丹尼爾辭職回瑞士]
    B --> C[數學教授職缺]
    C --> D[歐拉接任]
    D --> E[經濟穩定 --> 1734年與卡特琳娜·格塞爾結婚]
    D --> F[開始超高速產出：<br/>聖彼得堡時期發表100+篇論文]

高產的秘密：科學院的期刊制度#

聖彼得堡科學院出版《科學院評論》（Commentarii），歐拉幾乎每卷都投多篇論文。他終身保持每天下午寫作數學、晚上與家人相處的節奏，並以驚人的記憶力（能背出維吉爾《埃涅阿斯紀》全書）與計算能力支撐產出。

此時期的重要成果#

巴塞爾問題的意義#

歐拉 1735 年解出 \(\zeta(2)=\pi^2/6\) 時年僅 28 歲。這個問題困擾歐洲數學界近百年（伯努利家族都解不開）。歐拉的解法大膽地把有限多項式因式分解的方法推廣到無窮級數——這種「無窮也服從代數規則」的信念，正是他日後分析學革命的哲學核心。