4.2 《電磁通論》的完成#
1865 年馬克士威因病辭去倫敦職務，回到格倫萊爾專心寫作；1873 年，《電磁通論》（A Treatise on Electricity and Magnetism）出版。
兩卷 900 頁的體系#
《通論》不僅是方程集，而是完整的電磁學世界觀：
- 電場與磁場是空間中的實在，攜帶能量與動量；
- 電磁作用以有限速度傳播；
- 電學、磁學、光學被統一在一個數學框架內。
方程組的現代形式（後經赫茲與亥維賽整理）#
\[\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}\]
\[\nabla \cdot \mathbf{B} = 0\]
\[\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}\]
\[\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}\]
（馬克士威原文用四元數與分量形式；現代向量形式由赫茲與亥維賽在 1884 年前後整理。）
著作的命運#
《通論》出版初期知音寥寥——連亥姆霍茲 1870 年代訪英時都覺得難讀。數學形式晦澀、概念超前，需要整整一代人的消化。
flowchart LR
A[1865年辭職回格倫萊爾] --> B[十年潛心寫作]
B --> C[1873年電磁通論出版]
C --> D[初期少人理解]
D --> E[1880年代赫茲/亥維賽重新闡述]
E --> F[成為現代物理的經典]因果：因健康而退隱的十年，恰是他產出最高密度的十年——隔絕干擾反而加速了體系的完成。