3.2 情境性與非單調邏輯（1960s–1980s）#

如果說 LISP 是麥卡錫給電腦科學的禮物，那麼「如何把常識形式化」就是他給哲學與邏輯的挑戰書。從 1958 年的 Advice Taker 開始，他花了三十多年經營同一條理論線：以邏輯表示知識。這條線的兩大里程碑，是 1963 年的情境性（situationalism） 與 1980 年代的非單調邏輯（nonmonotonic logic）。

第一個難題：動態世界怎麼表示#

• 邏輯（弗雷格—羅素—希爾伯特的傳統，→《弗雷格傳記》《羅素傳記》《希爾伯特傳記》）天生是靜態的：命題為真便恆為真；
• 但現實世界在流動：昨天在桌上的杯子今天在廚房；「移動」這個動作改變一切事實的適用範圍；
• 1963 年，麥卡錫提出 situations（情境） 的解法：在命題上增加一個參數 \(s\)，把「真」寫成 \(\text{Holds}(p, s)\)——事實在情境 \(s\) 中成立；
• 動作是情境之間的函數：\(\text{do}(a, s) = s'\)——「在情境 \(s\) 做動作 \(a\)，得到新情境 \(s'\)」；
• 這就是日後 AI 知識表示中的「情境演算（situation calculus）」，至今仍是教科書標準內容。

第二個難題：框架問題#

• 情境演算立刻暴露出一個深淵：當你說「移動杯子改變了杯子的位置」，還需要補一句「其他一切不變」——否則邏輯上無法推論出「杯子的顏色沒變」；
• 這類「要補無窮多條不變式」的困境，就是著名的框架問題（frame problem）；
• 1969 年，麥卡錫與 Patrick Hayes 合寫 Some Philosophical Problems from the Standpoint of Artificial Intelligence，正式命名並系統化了這個問題——哲學界從此多了一個由 AI 反哺的題目；
• 框架問題成為符號 AI 的試金石：一個知識表示系統能否處理它，等於問「常識是否真的可形式化」。

第三個難題：非單調推理#

• 傳統邏輯是單調的：前提增加，結論只會更多，不會消失；
• 但常識不是：「鳥會飛」——「企鵝是鳥」——「所以企鵝（通常）不會飛」。新資訊推翻了舊結論；
• 1980 年，麥卡錫發表 Circumscription（限界）：一種非單調推理的形式化——「在沒有反例的範圍內，假設例外最少」；
• 他在同一時期推動了 epistemology vs. heuristic（知識論層面 vs. 啟發層面）的區分，並提出 非單調邏輯 作為 AI 的邏輯基礎；
• 這條線開創了整個「常識推理」研究領域：default logic（Reiter）、autoepistemic logic（Moore）等，全是限界思想的旁支。

麥卡錫自己承認，這條路有個遙遠的哲學先聲：卡爾納普企圖以歸納邏輯形式化「合理信念」（→ 詳見《卡爾納普傳記》第 4 章）。兩人取徑不同——卡爾納普要機率式的歸納，麥卡錫要邏輯式的常識——但「理性可以形式化」這個宏願，是一脈相承的。達特茅斯會議上的 Solomonoff 歸納理論（見 2.2），則是同一願望的機率版。

一個理論家的堅持#

麥卡錫在這三十年間的立場從未動搖：

• 常識是可以形式化的——不是哲學玄談，而是工程問題；
• 邏輯是正確的表示工具——「用邏輯做 AI」不是品味，而是必然；
• 他與 Hayex 合作的「water shortage」（缺水）規劃例子、與日後的 formalizing common sense 論文集（1990 出版），都是這份堅持的文件；
• 他為此遭到的批評也一以貫之：心理學家說人不這樣推理，連結派說神經網路不需要這種表示——他的回答是：「飛機不學麻雀，但空氣動力學是真的」（見 4.2）。

flowchart LR
    A["1958 Advice Taker<br/>常識=形式命題"] --> B["1963 情境 s<br/>Holds(p,s), do(a,s)"]
    B --> C["1969 框架問題<br/>與 Hayes"]
    C --> D["1980 限界 Circumscription<br/>非單調邏輯"]
    D --> E["常識推理研究領域<br/>default logic 等"]
    B --> F["情境演算<br/>知識表示的標準件"]

「表示」之爭：麥卡錫 vs. 相對主義者#

1980 年代，麥卡錫的立場遭遇了來自內部的挑戰——不是連結派，而是 AI 內部的「反表示派」：

• 一批研究者（Rodney Brooks 最著名，1991 年的「大象不下棋」論文）主張：智慧不需要顯式表示，感知—行動的直連就夠了；
• 麥卡錫的回應一如既往地鋒利：機器人連「房間裡有沒有椅子」都說不清楚，何談智慧？行為主義的機器人只能做反射動物，做不了有知識的行為者；
• 他承認反應式系統在工程上有效，但堅持：只要任務需要「知道世界上某件看不見的事」，表示就不可繞過；
• 這場辯論在 2020 年代以新形式重演：LLM 的內部表徵算不算「表示」？它們有沒有「世界模型」？（見 5.2）
• 麥卡錫若在世，他大概率會說：有某種表示，但它是否可檢驗、可修正、可解釋，才是關鍵——而這正是非單調邏輯的工作定義。

事件關聯與前因後果#

因果：這條理論線的因果鏈極長：弗雷格與羅素的形式邏輯（→ 傳記）→ Gödel 與邱奇對邏輯極限的釐清（→ 傳記）→ 麥卡錫把邏輯變成程式的表示層（LISP 是載體）→ 情境演算、框架問題、限界。每一步都是「上一代的邏輯遺產被 AI 消化」的過程。而框架問題至今沒有完全解決——它提醒我們，麥卡錫選擇的是一個以世紀為尺度的問題。

小結#

• 情境性、框架問題、非單調邏輯，是麥卡錫理論工作的三大支柱，共同回答「常識如何形式化」；
• 情境演算把時間與動作納入邏輯，成為知識表示的標準工具；
• 框架問題是 AI 對哲學的最大反哺之一；
• 限界（circumscription）開創非單調推理領域，是「鳥會飛、企鵝是鳥」這類常識的第一個嚴格處理；
• 這一切理論工程能夠實作，靠的是另一項他一手推動的基礎設施革命——分時系統（見 3.3）。