《代數學的故事：從泥板上的未知數到抽象世界的誕生》#

一本關於「解方程」如何推動文明演進的歷史數學書。四千年間，人類為了丈量土地、分配遺產、決鬥求名、密碼傳訊，一步步把「未知數」從具體的穀倉與金幣，昇華成純粹的結構與對稱。

目錄#

自序#

• 自序：代數——人類與「未知」的漫長談判

第一篇：文明的帳簿——代數的起源#

• 第1章-泥板、幾何與智慧宮：未知數的誕生
  • 1.1-巴比倫泥板上的未知數：收成、利息與二次方程
  • 1.2-希臘人的固執：當代數必須畫成幾何圖形
  • 1.3-花拉子米與智慧宮：代數這個名字的由來

第二篇：決鬥、虛數與符號——方程的文藝復興#

• 第2章-文藝復興義大利的數學決鬥場
  • 2.1-三次方程決鬥：塔爾塔利亞、卡爾達諾與一場公開的背叛
  • 2.2-「詭辯的量」：虛數如何從廢紙簍裡被撿回來
  • 2.3-韋達與符號革命：當字母開始代表未知

第三篇：不可能的證明——五次方程與群論#

• 第3章-從野心到革命：解不開的方程
  • 3.1-拉格朗日的疑問：根的排列裡藏著什麼？
  • 3.2-高斯的《算術研究》：十九歲少年的尺規挑戰
  • 3.3-伽羅瓦：革命之夜寫下的遺書與群論的誕生

第四篇：抽象的勝利——結構成為主角#

• 第4章-放棄熟悉的世界，換取更大的自由
  • 4.1-哈密頓的四元數：在橋上刻下 \(i^2=j^2=k^2=ijk=-1\)
  • 4.2-凱萊與矩陣：表格搖身變成代數主角
  • 4.3-諾特與哥廷根：抽象代數的誕生與一位女性的突圍

第五篇：代數塑造現代世界#

• 第5章-從戰場到晶片：看不見的代數基礎建設
  • 5.1-圖靈、密碼與有限域：戰爭如何把代數變成國防工業
  • 5.2-RSAM、糾錯碼與手機：你每天使用的伽羅瓦遺產

後記#

• 後記：當「沒有用」的數學變成世界的地基