《幾何學的故事：從尼羅河的繩索到彎曲的宇宙》#

一本關於「空間觀念」如何被歷史塑造的書。從丈量土地的實用繩結，到證明宇宙形狀的抽象思維，看見思想、技術、經濟與制度如何共同推動幾何學四千年的演進。

目錄#

自序#

• 自序：幾何是丈量大地，也是丈量思想

第一篇：大河與證明——幾何的誕生#

• 第1章-尼羅河的禮物：幾何如何從土地中生長出來
  • 1.1-尼羅河泛濫與土地測量：幾何學的實用起源
  • 1.2-泰勒斯與證明的誕生：從「知道」到「為什麼」
  • 1.3-畢達哥拉斯學派與不可公度量的危機

第二篇：亞歷山大城——幾何的黃金時代#

• 第2章-一座圖書館塑造的兩千年
  • 2.1-歐幾里得與《原本》：公理方法的誕生
  • 2.2-希臘三大難題：化圓為方、三等分角、倍立方
  • 2.3-阿基米德與阿波羅尼奧斯：幾何的極限與圓錐曲線

第三篇：座標革命——代數與幾何的聯姻#

• 第3章-笛卡兒的座標與戰場哲學
  • 3.1-笛卡兒與費馬：兩條通往解析幾何的路
  • 3.2-畫法幾何與工程國家：蒙日與法國大革命

第四篇：彎曲的空間——非歐幾何的誕生#

• 第4章-第五公設的兩千年圍城
  • 4.1-第五公設：一條平行線折磨數學界兩千年
  • 4.2-羅巴切夫斯基、鮑亞伊與高斯：異端空間的降生
  • 4.3-黎曼幾何：從彎曲空間到廣義相對論

第五篇：幾何的變形記——從圖形到結構#

• 第5章-當幾何不再畫圖
  • 5.1-克萊因的愛爾朗根綱領：幾何就是研究變換下的不變量
  • 5.2-拓撲學：哥尼斯堡七橋與橡皮膜上的數學
  • 5.3-希爾伯特空間：無窮維幾何與現代物理的語言

後記#

• 後記：空間是被發現的，還是被發明的？