自序：數學不是石頭裡蹦出來的#

我們在課堂上學微積分，往往以為它是一套現成的工具：極限、導數、積分，像鎚子和釘子一樣擺在工具箱裡，等著被使用。教科書從定義開始，幾頁之後便是計算。至於這些定義從哪裡來、為什麼長成這個樣子、中間死了多少腦細胞、燒掉多少信件、毀掉多少友誼——一概不提。

這本書想講的，是另一個版本的微積分：一個有溫度、有政客、有瘟疫、有革命、有訴訟的故事。

科學史家常說：微積分是牛頓和萊布尼茨發明的。這句話只對了一半。另一半是：阿基米德準備了火種，開普勒添了柴，伽利略與卡瓦列里煽了風，而最後的火苗，是在十七世紀歐洲特定的社會土壤裡才燒起來的。

為什麼是十七世紀？為什麼是西歐？這不是偶然。望遠鏡與航海催生了對精確運動學的需求；繪畫的透視法訓練了空間想像；印刷術讓論文得以流傳與爭吵；大學、學院與後來的科學院，提供了第一代「職業科學家」的飯碗。甚至一場倫敦大瘟疫關閉劍橋，都直接造就了牛頓的奇蹟之年。數學的突破，從來與技術、經濟、制度、思想彼此驅動。

而這門學科兩千年間的起伏，也像一面鏡子，照出文明的命運：阿基米德死於羅馬士兵的刀下，窮竭法沉睡千年；優先權之爭讓英國數學固守符號一百年，幾乎被歐陸甩開；法國大革命砍掉了舊大學，卻意外催生出綜合工科學院，讓柯西的嚴格化成為工程師的必修課。

本書分五篇：前夜、黎明、紛爭、重建、收穫。我們不做習題，只問一件事——人類是怎麼一步步「想通」的，以及每一步想通，背後推動它的力量是什麼。

讀完之後，願你再看 ε-δ 定義時，看到的不只是符號，而是兩千年裡無數人與時代較勁的痕跡。