2.1 格朗特的生命表：從倫敦瘟疫死亡名單算出人壽#

一份官方死亡名單#

十七世紀的倫敦有一項獨特的制度：周報表（Bills of Mortality）。自 1530 年代起，倫敦教區每週公布死亡人數登記，最初是為了在瘟疫來襲時及早示警。每當黑死病陰影逼近，宮廷與富人便攜家逃離鄉間，這份名單就是他們的「疫情通報」。它記錄的不是個人的悲歡，而是一連串數字：本週死亡多少人、死於瘟疫多少人、死於「熱病」「牙齒」多少人。

1662 年，倫敦一位布商約翰·格朗特（John Graunt）出版了一本只有八十五頁的小書——《關於死亡表的自然與政治觀察》。他做了一件前無古人的事：把累積數十年的死亡登記當作「資料」，進行系統分析。這本書為他贏得皇家學會會員資格（據說查理二世特別指示：若再發現這類布商，應即刻接納），也讓他被後世尊為統計學的創始人之一。

從數字中讀出規律#

格朗特的發現至今讀來仍令人驚嘆。他注意到：男嬰出生數略多於女嬰；倫敦的死亡率高於鄉村；死亡原因有相當穩定的比例結構。更關鍵的是，他根據死亡與出生紀錄，估計出一百個新生兒中，約有 36 人活不到 6 歲、24 人活不到 16 歲，能活過 76 歲的只有約 1 人。由此他編出了歷史上第一張生命表（life table）——一個人口按年齡存活比例的表格。

年齡  存活數（設出生 100 人）
  0      100
  6       64
 16       40
 26       25
 36       16
 46       10
 56        6
 66        3
 76        1

生命表的意義遠超過表格本身。它宣告了一件當時近乎異端的事：人的死亡雖然個體不可預測，群體的死亡模式卻穩定得可以製表。賭桌上的機率推理（巴斯卡、費馬、惠更斯）在這裡找到了第一個嚴肅的世俗應用對象——不再是骰子，而是人的壽命。

政治算術：把國家變成可以計算的對象#

格朗特的友人、也是這門新學問的另一先驅威廉·佩蒂（William Petty），把這類分析命名為「政治算術」（Political Arithmetic）：用數字而非雄辯來討論國家事務——人口、財富、稅賦、國力。這絕非純學術興趣。十七世紀正是重商主義與強權競爭的時代，英國、法國、荷蘭爭奪海上霸權，人口就是兵源與稅基。「Statistik」（統計學的字源）在德意志諸邦的本義，就是「國家的分析術」。統計從誕生那一刻起，就與國家治理的需求血肉相連。

侷限與教訓#

格朗特的方法有明顯缺陷：倫敦死亡表不記錄死亡者的年齡，他是用間接推估與大胆假設「補」出年齡結構的；教區登記也遺漏大量非國教徒與貧民。他的學生埃德蒙·哈雷（Edmund Halley，哈雷彗星的名字）後來用布勒斯勞（Breslau）較完整的出生與死亡紀錄，於 1693 年編出更精確的生命表，並直接建議用它來計算年金價格——這是精算科學的起點。格朗特的粗略與哈雷的嚴謹共同說明了一件事：統計的價值不在單一數字的精確，而在「用群體數字回答個體無法回答的問題」這個全新思維方式的確立。

從賭徒的骰子到倫敦的墓碑，機率在十七世紀完成了第一次走出賭場的旅行。