《線性代數的故事：從算籌到搜尋引擎的兩千年》#

一本寫給科普讀者的線性代數史。看方程術、行列式、矩陣與向量空間如何在測量、貿易、戰爭、物理與網際網路的推動下誕生，又如何反過來重塑世界。

目錄#

自序#

• 自序：一切平行者皆成矩陣

第一篇：古老的方程（東亞與啟蒙時代的線性思維）#

• 第1章-方程術的起源：《九章算術》與行列式的誕生
  • 1.1-兩千年前的消去法：《九章算術》的方程術
  • 1.2-關孝和與萊布尼茨：行列式在東西兩端同時出生

第二篇：測量帝國與抽象革命（高斯、凱萊與被冷落的先知）#

• 第2章-高斯的測量王國與凱萊的矩陣代數

  • 2.1-高斯消去法：從漢諾威大地測量到今天的超級電腦
  • 2.2-凱萊與矩陣代數：「毫無用處」的數學如何統治世界

• 第3章-被冷落的先知：哈密頓與格拉斯曼

  • 3.1-哈密頓的挫敗：四元數、橋上的刻字與向量的前身
  • 3.2-格拉斯曼的一生：中學教師與被冷落五十年的向量空間

第三篇：無窮維的向量（從傅立葉到量子力學）#

• 第4章-無窮維空間的誕生
  • 4.1-傅立葉的熱方程：把函數看成無窮維向量
  • 4.2-希爾伯特空間與量子力學：當物理住進無窮維

第四篇：計算的世紀（從圖靈到 Netflix）#

• 第5章-數值線性代數與資訊時代
  • 5.1-圖靈與馮紐曼：電腦誕生後，線性代數成了工程學
  • 5.2-SVD 與 PageRank：一次搜尋背後的特徵向量
  • 5.3-壓縮感知與 Netflix 競賽：稀疏世代的線性代數

後記#

• 後記：為什麼是線性？