第 5 章　霍夫曼與克勞德·香農：資訊理論與資料壓縮演算法的破曉#

5.3 無損壓縮的誕生：演算法如何利用字元出現頻率，把冗長文本打包進最小位元空間？#

5.3.1 兩條技術路線的分工#

無損壓縮的兩大範式：

LZ77 的核心：滑動視窗內的「（距離，長度）對」引用歷史字串——把「重複性」直接兌換成位元。1984 年 Welch 的 LZW（UNIX compress、GIF）使字典壓縮工業化。

5.3.2 DEFLATE：兩路線的合體#

Phil Katz 1989 年（PKZIP 專利規避糾紛是著名插曲）把 LZ77＋Huffman 合成 DEFLATE——今日 ZIP、gzip、PNG 的共同內核。歷史的因果閉環：Katz 為繞開 LZW 專利（Univac/Sperry）而組合 1977 年已過（或未覆蓋）的公開技術，反而造出最普及的標準——專利制度與開放標準的張力在此完整上演。

5.3.3 算術編碼與上下文建模#

1980s–90s，算術編碼（以實數區間表示整個訊息，碼長可逼近熵的極限）＋自適應上下文模型（PPM、CABAC）把壓縮率推向香農極限附近。JPEG（1992，Huffman）、MP3（1993，心理聲學＋Huffman）、視頻標準 H.264/HEVC（CABAC）——每一代多媒體標準都是「變換＋量化＋熵編碼」的三明治。學術側，Kolmogorov 複雜性（1965）從理論上定義「不可壓縮性」，並與算法隨機性理論相連。

5.3.4 前因後果#

• 前因：5.1/5.2 的理論與演算法＋數據存儲與傳輸的商業需求（撥號上網時代帶寬即金錢）。
• 事件：1977–84 LZ 系列、1989 DEFLATE、1990s 多媒體標準潮。
• 後果：壓縮成為數位生活的默認背景；6 章的 RSA 則將解決壓縮無法解決的另一面——公開網路上的「信任」問題。

下一章：第 6 章　RSA 密碼學