第 8 章　中本聰與區塊鏈：工作量證明與分佈式共識演算法的顛覆#

8.2 工作量證明（Proof of Work／SHA-256 哈希）：用巨大的計算電力消耗來換取不可篡改的分佈式帳本安全#

SHA-256 把任意輸入映射為 256 位元指紋：單向（不可逆）、雪崩（微改全變）、抗碰撞。比特幣的 PoW 難題即：

\[ \text{找 } \text{nonce} \text{ 使 } \mathrm{SHA256}(\mathrm{SHA256}(\text{block header})) < T \]

（\(T\) 為可調閾值）。無捷徑、只能暴力試——「工作量」以計算次數客觀計價。

每 2,016 區塊（約兩週）全网調整 \(T\)，使出塊穩定在約 10 分鐘。這是演算法即制度的教科書案例：無論礦機算力暴增（CPU→GPU→FPGA→ASIC 的三代軍備），系統通過自動調難度維持供給節奏——演算法執行了央行「貨幣政策」的職能。

攻擊者需控制過半算力改寫歷史。其代價＝全網算力的取得與運行成本；而這些成本以真實電力與專用晶片沉澱——攻擊成功本身會摧毀幣值，使攻擊不經濟（激勵相容）。這一「以物理成本錨定數位安全」的設計是中本聰最深刻的組合創新（Hashcash 1997 的 Adam Back 思想是直接前驅）。