2011 Judea Pearl —— 因果革命：把「為什麼」寫進數學#

「機器學習只會回答『相關』，人類卻渴望『因果』。吸菸導致肺癌，還是體質使人又想吸菸又易得癌？Pearl 為這個差別發明了數學。」

案件檔案#

1980s 的困境：古典統計只會條件機率 P(Y|X)，但 P(Y|X) ≠ P(Y|do(X))——觀察與干預的鴻溝無法用現有數學表達。醫學、經濟學在相關性與因果間反覆踩坑（辛普森悖論即典型案例）。

用有向無環圖（DAG）分解聯合機率：

P(X₁,...,Xₙ) = Π P(Xᵢ | Parents(Xᵢ))

d-分離準則：判斷圖上兩節點何時條件獨立
  鏈 A→B→C：B 為中介；分叉 A←B→C：B 為共因；
  碰撞 A→B←C：B 是 collider（控制它反而打開通路）

以圖的拓撲承載知識結構，以機率承載不確定性—— 專家系統的知識獲取瓶頸（1994 案）部分解鎖：專家容易回答「誰影響誰」（畫圖），難以直接給聯合機率表。

Pearl 引入干預算子 do(T=t)，切斷 T 的所有入邊：

P(Y | do(T=t)) = Σ_z P(Y | T, Z=z, confounders) P(Z=z)
  ——後門調整公式（backdoor adjustment）

do-演算三大規則：在圖上機械化地判斷
  「觀察資料能否推出因果效應」→ 可識別性判定演算法

辛普森悖論的破解示範：

整體：新藥痊癒率 78% < 舊藥 83%   （看似新藥差）
分性別：男 93%>87%、女 73%>69%   （明明新藥好！）
真相：性別是混淆因子（男多分到新藥組）。
後門調整（以性別為 Z 分層合併）→ 正確因果效應

機器學習（2018 案）只活在第 1 層——Pearl 的著名批評。結構因果模型（SCM）的方程組解釋反事實：同一組結構方程，三層問題全解。

Pearl 的偵探學：因果是一種數學對象，不是哲學姿態。他堅持：因果假設無法只從資料推出（圖的邊是人的判斷），但一旦畫出圖，其餘推導可完全機械化—— 「假設的明示化」是科學誠信的工程化。