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1944 · 哈恩與核分裂#

1944 諾貝爾化學獎：奧托·哈恩（Otto Hahn，1879–1968，德國）——表彰「其發現放射性元素之核分裂，以及由此發現之鏈反應系列之演化」。核化學之父；也是唯一一位在戰後被盟軍拘禁的諾貝爾化學獎得主。

懸案（案情提要）#

1934 年底，德國柏林一間被稱為「木工房」的實驗室裡，奧托·哈恩與弗里茨·施特拉斯曼在追一個化學上不可能的現象。

故事從哈恩的老本行——放射化學——說起：用中子轟擊鈾，鈾會先變成鎿（Np），再變成鎂（Pa），再變成鈾-239；這條「239 鏈」在 1934–35 年已被哈恩與梅特納寫入論文。但 1938 年，當哈恩與施特拉斯曼仔細追蹤這條鏈的末端時，化學證詞出現了裂縫：

  • 他們用分級結晶（氯化鋇與氯化鑭的分級）嘗試把「鐳」從反應產物中分離出來；
  • 結果發現：那個「鐳」的活性，無論用多少化學手段都無法與鋇分開——它跟鋇一起沉澱、一起結晶、一起表現化學性質；
  • 更怪的是，鋇的放射性會隨時間增長（母體衰變不斷餵養它）。

化學家的直覺是絕對的：如果一個東西的化學行為完全等同於鋇，那它就是鋇。但這在當時是荒謬的——按照元素周期表，鈾（\(Z=92\)）無論如何不可能變成鋇（\(Z=56\)），中間要消失 36 個質子！連哈恩自己都在信中猶豫：「我們也許該假設，鐳的同位素並沒有衰變成鋇……那麼除了分裂還能是什麼呢？」

元素可以被劈開——這就是核分裂。物理學家梅特納與弗里施在 1939 年 1 月給出解釋：鈾核被中子撞開了。

前因#

年份 事件
1879 哈恩生於法蘭克福；祖父為帝國宰相俾斯麥（Otto von Bismarck）之子。
1901 馬爾堡大學博士；同年赴倫敦大學學院隨拉姆齊（見 1904-拉姆齊與稀有氣體家族）研究放射化學，發現放射性鈾（鈾 \(Z\)）與鈦（Th）之間的「衰變系」關係；1905–06 年赴蒙特婁麥吉爾大學隨盧瑟福（見 1908-盧瑟福與元素蛻變），發現數種放射性同位素（鐳、釷、鎂、鈾），並發現原子反衝現象。
1912 柏林威廉皇帝化學研究所（KWI）成立；哈恩主持放射化學部；梅特納加入。
1918 哈恩與梅特納分離出壽命最長的鎂同位素（\(^{231}\mathrm{Pa}\)）。
1917–1918 一戰服役，並在哈伯主持的毒氣部隊（見 1918-哈伯與合成氨）服役於西線，參與第一次伊普雷戰役的化學戰。
1918–1938 與梅特納合作，發現鐳、釷、鎂、鈾的同位素；發現核 isomerism（核同質異能）現象。
1934–1936 與施特拉斯曼合作研究中子轟擊鈾與釷的產物（該鏈即「239 系」）。
1936 哈恩開創鉀-銣定年法（以 \(^{87}\mathrm{Rb} \to {}^{87}\mathrm{Sr}\) 的衰變計時）——地質年代學的先聲之一。
1938-12 哈恩與施特拉斯曼完成鋇／鑭的化學判定，撰寫致梅特納的著名信件。
1939-01 梅特納與弗里施發表核分裂的物理解釋；弗里施從生物學借來「fission（分裂）」一詞。
1939-01 哈恩與施特拉斯曼發表化學證據論文（Über den Nachweis und das Verhalten der bei der Bestrahlung des Urans mittels Neutronen entstehenden Erdalkalimetalle）。
1939–1945 二戰期間哈恩在德國核計畫中工作（主要是核分裂產物的清點與分析），並參與發現延遲中子（1939）。
1945-07 至 1946-01 在英國被盟軍拘禁於「牧場莊莊園」（Farm Hall），與另外九位德國科學家同囚。
1948–1960 重建德國科學：任馬克斯・普朗克學會首任主席（1948–60）、凱撒威廉學會末任主席；1957 年參與《哥廷根宣言》；1959 年共同創立德國科學家聯盟。

調查#

偵查一：分級結晶——化學家的最終審問。

哈恩與施特拉斯曼的實驗技術是放射化學的標準武器：把反應產物轉成氯化物，用分級結晶（利用溶解度差異逐步濃縮）與分級沉澱（用硫酸鋇、碳酸鹽等在不同條件下分組沉澱）來「抓」那個放射性物質。他們的做法與辨認一條未知鏈的方法完全一致：

  1. 對每一級分餾物測量放射性；
  2. 測量衰變半衰期（用時間分辨的活度曲線）；
  3. 觀察化學共沉行為；
  4. 與已知元素（鋇、鑭、鐳、鈾）比對。

關鍵觀測：所謂「鐳」的級分，無論分級多少次都無法與鋇分離（放射性始終跟著鋇的化學行為走），而且衰變曲線顯示它在生長——說明它有一個正在衰變的母體。

偵查二：化學證詞的翻譯——「鋇」的確認。

1938 年 12 月 17 日，施特拉斯曼寫給哈恩的信裡有一句關鍵的化學推理：既然無法把這個放射性物質與鋇分開，那麼它本身就是鋇（而不是鐳）。此前，物理學家曾建議：這個「鐳」也許是由錒（Ac，\(Z=89\)）經 \(\alpha\) 衰變而來（\(89 \to 88 \to 56\)，\(\mathrm{Ra}\) 的祖先鏈是 \(^{238}\mathrm{U} \to {}^{234}\mathrm{Th} \to {}^{234}\mathrm{Pa} \to {}^{230}\mathrm{Th} \to {}^{226}\mathrm{Ra}\)）。哈恩與施特拉斯曼排除了這條路：若產物是鐳系的錒，就應能與鐳系元素分離；但它與鋇完全無法分離。

\[\text{1938-12 的化學結論：}\quad \text{產物是鋇（Ba）而非鐳（Ra）}\]

偵查三：物理解釋——核被劈開。

梅特納（1938 年被迫流亡瑞典）與弗里施於 1939 年 1 月用玻爾模型計算：鈾-235 核在中子撞擊下形變、裂成兩塊較輕的核，如：

\[{}^{235}_{92}\mathrm{U} + {}^{1}_{0}\mathrm{n} \rightarrow {}^{141}_{56}\mathrm{Ba} + {}^{92}_{36}\mathrm{Kr} + 3\,{}^{1}_{0}\mathrm{n} + \text{能量}\]

質量虧損與能量：

\[\Delta m \approx 0.2\ \mathrm{u} \quad\Longrightarrow\quad E = \Delta m c^2 \approx 0.2 \times 931.5\ \mathrm{MeV} \approx 190\ \mathrm{MeV}\]

哈恩後來以化學數據獨立估算裂變能量，約 200 MeV——與 \(E=mc^2\) 的預測相符。1939 年 1 月，弗里施在倫敦一次會議上聽到哈恩的化學結果，當晚用玻爾公式算出同樣的數字，並借用生物學的「分裂」一詞命名此現象。

偵查四：鏈反應的物理化學——一個失控的懸案。

分裂釋放的中子會再引發其他鈾核分裂：

\[n_{\text{中子}} \xrightarrow{\text{被吸收}} \text{裂變} \xrightarrow{\text{釋放 2–3 中子}} \text{再分裂}\]

哈恩與其同事在 1939 年發現延遲中子（裂變產物衰變後才釋放的中子），這在物理上是關鍵的：它讓反應堆可以「可控」——控制棒吸收部分中子即可把增值因子 \(k\) 壓到 1 以下：

\[k = \frac{\text{每代釋放的中子數} \times \text{被下一代吸收的比例}}{} \quad \text{（}k<1 \text{ 次臨界、} k=1 \text{臨界、} k>1 \text{超臨界）}\]

哈恩在 1939 年 12 月致信希特勒，報告裂變產物可被中子繼續引發——這封信被希姆萊（Heisenberg）與物理學家們解讀為「德國可能製造反應堆」，成了德國核計畫的技術起點，也成了哈恩在戰後被拘禁的原因之一。

理論裁決#

判決一：質量虧損與裂變能。 核反應的能量產出來自質量的微小虧損——這是愛因斯坦 1905 年公式的第一次大規模化學／物理驗證：

\[E = \Delta m\,c^2, \qquad 1\ \mathrm{u}\ c^2 = 931.5\ \mathrm{MeV}\]

對 \(^{235}\mathrm{U}\) 的裂變：\(\Delta m \approx 0.2\ \mathrm{u}\)，故 \(E \approx 190\)–\(200\ \mathrm{MeV}\)；每莫耳鈾約 \(1.9\times10^{11}\ \mathrm{J}\)——相當於燃燒 20 噸煤。這是化學家第一次測出「原子裡儲存了多少能量」，也第一次說明：能量的來源不是反應鍵，而是核內的質量差。

判決二：裂變產物的統計——放射化學的「元素週期表」被重寫。

\[\text{裂變產物} \approx 36\text{–}50\text{ 種元素的同位素} \quad (\text{鋇、銫、鈰、銫、碘、氙、鉍等})\]

產物的質量分布呈「雙峰」（輕峰約 95、重峰約 140），這在 1946 年由特里爾（Trillel）以質譜儀量測證實，成為「裂變產物產額曲線」的標準圖。化學家第一次能像清點戰利品那樣，清點一場核反應的全部產物——這是哈恩在戰時被徵用的工作（清點德國的核分裂產物），也是核燃料經濟與放射化學的基礎。

判決三：鏈反應與臨界性。 分裂反應的自持條件可寫為：

\[k_{\text{eff}} = \nu\,p\,f - 1\]

其中 \(\nu\) 為每次裂變釋放的中子數（2–3）、\(p\) 為中子被鈾吸收的概率、\(f\) 為引起裂變的比例。\(k_{\text{eff}} = 0\) 為次臨界、\(=1\) 為臨界、\(>1\) 為超臨界——這三個數字統治了核反應堆與核武器的全部物理。

判決四：證據鏈的典範——化學與物理的分工。 核分裂的發現是科學史上最漂亮的協作案件之一：

  • 化學（哈恩、施特拉斯曼）提供了識別（那是鋇）；
  • 物理（梅特納、弗里施）提供了解釋（核被劈開）與能量核算（\(E=mc^2\)）；
  • 統計（弗里施借來「分裂」這個詞）提供了命名。

而 1944 年的諾貝爾化學獎只頒給哈恩一人——這是史上對科學共同體最不完美的一次分配，1938 年被迫流亡的梅特納（猶太人）與1939 年離德的弗里施皆被排除在外。

後果#

領域 影響
核能與武器 核分裂帶來反應堆與原子彈（1945 年廣島與長崎）；今日全球約 440 座核反應堆提供近 10% 的世界電力；亦帶來核訝豫、國際原子能機構與核不擴散體系。
核化學 裂變產物化學成為獨立分支：放射性同位素的分離（鍶-90、銫-137、碘-131、鈰-90）與其醫療、能源、農業用途。
地球科學 哈恩早年的鉀-銣定年（\(^{87}\mathrm{Rb} \to {}^{87}\mathrm{Sr}\)）是地質年代學的開端之一，與後來的鉀-氫定年並列。
科學制度與道德 哈恩拒絕參與納粹的「猶太人清洗」，戰後被盟軍拘禁於牧場莊；戰後他重建德國科學（馬克斯・普朗克學會首任主席），並於 1957 年參與《哥廷根宣言》、1959 年創立德國科學家聯盟——他是「科學家的社會責任」這一論述的先驅之一。
歷史註記 他在戰爭期間參與德國核計畫（主要在分裂產物清點），這段歷史至今仍是科學史與軍事史的爭議點。

關聯#