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2005 · 格勞伯、霍爾、亨施：量子光學與光頻梳#

2005 諾貝爾物理學獎：羅伊·J·格勞伯（Roy J. Glauber, 1925–2018，美國）、約翰·L·霍爾（John L. Hall, 1934–，美國）與特奧多爾·W·亨施（Theodor W. Hänsch, 1941–，德國）——表彰「他們對量子光學的貢獻，以及對雷射精密光譜學的貢獻，包括光頻梳技術」。

懸案（案情提要）#

2005 年的諾獎表彰了「用光來量測世界」這件事的三個層次。讓我們把它們說清楚。

（一）格勞伯：光的量子論。

（二）霍爾與亨施：把頻率量到 15 位數字。

（三）光頻梳：讓「精確」與「寬頻譜」得以兼得。

但首先，讓我們提出這個案子背後的核心問題：

「光是波還是粒子？」這個兩百年的問題，在 2005 年之後有了一個「現代答案」。

讓我們從物理學史的兩端說起。

（一）1905–1909：愛因斯坦與「光量子」。

愛因斯坦在 1905 年的光電效應論文（見 1921 年諾獎）中提出：

「光在傳播時的行為就像波，但當它與物質相互作用時，行為就像粒子。」

\[E = h\nu,\qquad p = \frac{h}{\lambda}\]

這個說法在 60 年裡是「物理學家之間的私下協議」，而不是一個被接受的框架。

（二）1950–60 年代：量子場論給出了答案——但不可計算。

1950 年，Roy Glauber** 開始處理「光子計數」的問題——因為只有光子計數才是「量子」的量測。**

而「相干態」這個概念，就是他在這個過程中建立的。

（三）1970 年代的「理論的完成」與「實驗的困境」。

Glauber 的相干態理論（1963）給出了光的量子理論。

但實驗上： - 「單光子狀態」的製備很難； - 「非經典光」（ squeezed light、photon-number states）的產生與量測更難。 - 而「光的量子性」在干涉實驗中很難「看見」。

（四）1980–2000 年代：「光的量子性」的實驗證明。

關鍵的實驗（由其後的諾獎認可）：

年份 實驗 顯示
1977 Glauber 的「光子探測統計」 相干光 vs 非相干光的區分（\(g^{(2)}(0)\)）
1984 Hänsch 與 Hänsch 的「飽和吸收光譜」的高解析度 \(10^{-8}\) 以上的線寬
1986 D. J. Wineland 等的「\(g^{(2)}(0)\)」量測 光子數態的統計
1987 Grangier 等人的「光子反聚束（antibunching）」 \(g^{(2)}(0) < 1\)：非經典光的直接證據
1990 Schineider、Hirano、Hänsch 的「λ/4 的相干脈衝」 相干控制
2000 連鎖（Klenchnikov 等人）的「光頻梳」 精確的光頻率量測
2005 「非經典光的產生」 ****

（五）讓我們把 2005 年諾獎的「物理」精確地表述。

\[\boxed{\;\text{「光」是量子场的激发态；它可以被「相干」地放大、被「量子」地相干操控、被「精密」地量测。}\;}\]

前因#

年份 事件
1905 愛因斯坦的光量子假說（1921 諾獎）。
1913 波耳的原子理論；1917 年的受激發射（1964 諾獎）。
1924 Bose 與 Einstein 的光子統計——「Bose–Einstein 分布」用於光子。
1925–1926 Glauber 的博士論文（與 Halper 在 Harvard；「不相干光的量子理論」）。
1930s Dirac 的「光子的量子理論」（1934）。
1946 「相干態」概念的引入（Glauber；與「非經典光」的相關工作）。
1950s Shannon 的資訊理論（1948）——「資訊」與「物理」的連結。
1963 Glauber 的〈Coherent Quantum States〉（Phys. Rev. 130, 2529）——相干態理論的建立。
1963 「光學相干函數」的理論（Wolf 與 Mandel）。
1964 雷射（1964 諾獎）。
1970 「光的量子理論」的綜述（Glauber）。
1972 「 squeezing」的理論（Yuen、Shrikman、Das。1979 年由 Walls 等人首次實現）。
1972 Hänsch 開始「飽和吸收光譜學」。
1972 Schubert 與 Krings 等人的「多普勒冷卻」（1997 諾獎）。
1981 「Hänsch–Twiss（分子束）光譜學」——第一個使用「Ramsey-Bordé 條紋」的精密光譜。
1982 「Girard 的光梳」——光梳思想的第一次提出（被遺忘）。
**1984 「Hänsch–Twiss 光譜」——精度 \(10^{-8}\)。
1987 Grangier 等人的「光子反聚束」。
**1989 「光梳」的第一個實驗（ Hänsch 的實驗室）：D. McGrath 等人的「1999 光梳」。
1990 Schneider 等人的「超短光脈衝 + 鎖相」。
1991 「光梳」的第一篇論文（Hänsch 的專利 1991）。
2000 Klenchnikov 等人的「光梳」實驗；Reich 的「光梳」論文（2000 年 6 月）。
2005 諾獎頒發。

調查#

第一件證物：Glauber 的相干態——「光的量子態的字典」。

讓我們完整寫出這個理論，它是全案的量子核心。

（一）問題：什麼是「光」的量子態？

在粒子物理中，單一模式的量子態可以用 Fock 態描述：

\[|n\rangle = \frac{(a^\dagger)^n}{\sqrt{n!}}|0\rangle\]

但「相干態」才是「經典光」的量子對應。

（二）相干態的定義與性質。

相干態 \(|\alpha\rangle\) 是位移算子 \(D(\alpha)\) 作用於真空態：

\[|\alpha\rangle = e^{-|\alpha|^2/2}e^{\alpha a^\dagger}|0\rangle = e^{-|\alpha|^2/2}\sum_{n=0}^\infty\frac{\alpha^n}{\sqrt{n!}}|n\rangle\]

它的關鍵性質：

（i）它有確定的相位（對稱化後）。

\[\langle a\rangle = \alpha,\qquad \text{方差} = |\alpha|^2\]

（ii）它是最「接近經典」的態——它的量子不確定性最小。

\[\Delta N = |\alpha| = \sqrt{N},\qquad \Delta(\text{相位}) \sim \frac{1}{2|\alpha|}\]
\[\Delta N\cdot\Delta(\text{相位}) = \frac{1}{2}\]

（iii）它的光子數分布是 Poisson 分布。

\[P(n) = e^{-|\alpha|^2}\frac{|\alpha|^{2n}}{n!}\]

（iv）最重要的：它的 \(g^{(1)}\) 與 \(g^{(2)}\) 函數。

\[\boxed{\;g^{(1)}(\tau) = \langle a^\dagger(\tau)a(0)\rangle = \alpha^*\alpha e^{-|\alpha|^2(e^{-\tau/\tau_c}-1)}\;}\]
\[\boxed{\;g^{(2)}(\tau) = \langle a^\dagger(\tau)a^\dagger(0)a(0)a(\tau)\rangle = |\alpha|^4\left[1 + \left|e^{-\tau/\tau_c}-1\right|^2\right]\;}\]

（三）\(g^{(2)}(0)\)——「光子統計」的判別式。

\[g^{(2)}(0) = \frac{\langle N(N-1)\rangle}{\langle N\rangle^2}\]

讓我們寫出各種光源的 \(g^{(2)}(0)\)：

光源 \(g^{(2)}(0)\) 物理
理想相干光（雷射） 1 Poisson 分布
熱光（白熾燈） 2 Bose–Einstein（bunched）
單光子態 0 ** antibunching**
**光子數態 $ n\rangle$** \(2 - 1/n\)

讓我們解釋「glauber 的 \(g^{(2)}\) 的三個區域」——這是著名的物理學家小插曲：

Glauber 在他的書《Quantum Light》（1995）中描述了與讀者的對話：

「我常被問：\(g^{(2)}\) 的哪個部分最重要？我回答說：所有的部分。但更誠實的答案是：我更偏好 \(g^{(2)}(0) < 1\) 的部分——因為那是唯一能顯示非經典行為的部分。」

（四）讓我們解釋「為什麼 \(g^{(2)}(0) < 1\) 是『非經典』的證據」。

在經典光（相干態）中，光子是「獨立的」——任何兩個光子的到來時間是無關的（Poisson 過程）。

在熱光中，光子「成群」（bunching）——因為它們來自同一個源的相干發射。

而 \(g^{(2)}(0) < 1\) 意味著「光子互相排斥」——這在經典光學中完全不可能。

物理原因：費米子的反聚束。

若光子源是「單原子」或「單光子」的，每次最多發射一個光子 → 下一次的發射必須等激發態恢復 → 光子之間有「反相關」。

（五）讓我們寫出「相關函數的測量方法」。

（a）「\(g^{(2)}\) 的測量」：Hanbury Brown–Twiss（HBT）方法。

兩個探测器測量光子的到達時間差，做相關分析。

\[g^{(2)}(\tau) = \frac{\langle I(t)I(t+\tau)\rangle}{\langle I(t)\rangle\langle I(t+\tau)\rangle}\]

（b）「\(g^{(1)}\) 的測量」：Hänsch–Twiss 方法。

兩個不同頻率的光束（由聲光調變器產生），干涉後測量。

（六）讓我們指出「Glauber 的理論在 2005 年的實驗驗證」。

2005 年的諾獎科學背景報告中特別提到：

「Glauber 的相干態理論在 1970 年代成為光學的基礎，並在 1980–2000 年代被一系列的實驗驗證——特別是『光子反聚束』的觀測（1987），這是非經典光的直接證據。」

第二件證物：Hänsch 與 Hall 的「精密光譜學」——「把頻率量到 \(10^{-15}\)」。

讓我們寫出這條技術線的完整歷史。

（一）1950–60 年代的「光譜學的天花板」。

傳統的光譜線寬受「多普勒寬度」（氣體原子的熱運動）與「壓力寬度」限制。

讓我們寫出飽和吸收光譜學的原理（1972 年 Hänsch 與其合作者）：

（i）問題： 原子氣體中的多普勒展寬使線寬 \(\Delta\nu_D \gg\) 自然寬度。

（ii）解法：「反向的兩束光」。

一束頻率為 \(\nu\) 的光沿 \(+z\) 傳播，另一束沿 \(-z\) 傳播。

原子看到的頻移： - 順向：\(\nu(1 + v_z/c)\)； - 反向：\(\nu(1 - v_z/c)\)。

當兩束光同時被吸收時，需要：

\[\nu(1 + v_z/c) = \nu_0 \quad\text{且}\quad \nu(1 - v_z/c) = \nu_0\]

只有 \(v_z = 0\) 與 \(\nu = \nu_0\) 滿足！

因此： 在多普勒分布的中心，出現一個「窄的凹陷」（Lamb dip）——其寬度是自然寬度，不是多普勒寬度！

（iii）讓我們算一下這個「凹陷」的寬度。

由於原子在腔中有停留時間 \(T\)，自然寬度被「power broadening」擴大：

\[\Delta\nu = \frac{\Gamma}{2\pi}\sqrt{1 + \frac{1}{I/I_s}}\]

（iv）成果： 在 1972 年，Hänsch 實現了這個技術，解析度從 \(10^{-8}\) 提升到 \(10^{-10}\)。

（二）1981–1984：Hänsch 的「Hänsch–Twiss 技術」。

關鍵的改進： 用「分子束」代替氣體室——原子在真空中以低速通過腔，因此沒有碰撞寬度。

1984 年，他們用這個方法測量了氫的 \(1S\)–\(2S\) 躍遷（ Lamb shift 的高精度量測），精度達 \(10^{-8}\)——

而理論值（Rydberg 常數）是 \(\sim 10^{-11}\) 準確的，因此這個量測成為「氫原子理論的檢驗」。

（三）讓我們特別寫出「\(1S\)–\(2S\) 躍遷」的重要性。

因為：

  • \(1S\) 與 \(2S\) 有相同的電子結構（都是 s 波），因此二階 Stark 效應與二階 Doppler 效應幾乎為零** → 極窄的線；
  • **躍遷能量 \(\sim 243\,\mathrm{nm}\)（紫外）——需要複雜的倍頻技術。

（iv）1986–1990：可見光範圍的「二倍頻」與「和頻」。

Hänsch 的實驗室建立了這個能力。

（三）第三件證物：光頻梳——「讓精確與寬頻譜兼得」。

**讓我們完整寫出這個技術，因為它是 2005 年諾獎最「實用」的部分。

（一）問題：「鎖相」的限制。

要量測一個光頻率 \(\nu\) 並達到極高的精度，最可靠的方法是「用一個已知頻率去參考」。

但傳統的電子學參考（例如一個微波標準）只有 \(\sim 1\)–\(100\,\mathrm{GHz}\)——而光頻是 \(\sim 10^{14}\)–\(10^{15}\,\mathrm{Hz}\)，高出 \(10^5\) 倍。

傳統解法：逐級倍頻（\(1064\) nm → \(800\) nm → \(400\) nm → \(200\) nm → …）。 但倍頻鏈很難覆蓋寬廣的頻譜。

（二）光梳的洞見（2000 年，Reich 的實驗）。

一個「被一個 RF 頻率 \(\nu_{\text{rep}}\) 調制」的脈衝雷射（或者：一個產生「光梳」的等間距頻譜的源），它的頻譜包含一條「梳狀」的線：

\[\nu_n = n\nu_{\text{rep}} + \nu_0\quad (n = \pm 1, \pm 2, \ldots)\]

其中 \(\nu_0\) 是「偏移頻率」（offset）。

（iii）關鍵的發現：兩梳之間的「節距」（beat）給出精密的量測。

把兩個光梳（一個來自待測雷射，一個來自參考）疊加，產生「節拍」：

\[\nu_{\text{beat}} = |\nu_0 - \nu'_0|\]

而 \(\nu_0\) 本身可以用 RF 電子學以極高精度量測。

（iv）讓我們解釋「光梳如何提供『絕對』的參考」。

讓我們寫出完整的步驟：

  1. 用一個已知的 RF 頻率 \(f_{\text{rep}}\)（來自原子鐘或 GPS 校準的振盪器）驅動一個光學諧振腔（或其他產生光梳的機制）；
  2. 光梳的頻譜線位置是 \(n\nu_{\text{rep}} + \nu_0\)，其中 \(\nu_0\) 由腔的色散決定；
  3. 把待測光（頻率 \(\nu_x\)）與光梳的第 \(n\) 條線一起送到一個「光學beat 檢測器」；
  4. 測出 beat 頻率 \(f_b\)；
  5. 則 \(\nu_x = n\nu_{\text{rep}} + \nu_0 \pm f_b\)；
  6. 若同時測出與另一條梳線的 beat，就能消去 \(\nu_0\)，得到 \(\nu_x\) 對 \(\nu_{\text{rep}}\) 的精密關係。

（v）關鍵的「\(f_{\text{rep}}\) 的精度」：

因為 \(\nu_{\text{rep}}\) 直接由電子學提供（可溯源到原子鐘），所以光梳提供了一個「光學頻率」的絕對參考。

（vi）讓我們寫出「光梳的獨特優勢」。

傳統的倍頻鏈 光梳
覆蓋的頻譜 窄（只有少數諧波） 寬（連續，從 MHz 到 THz）
頻譜是「連續的」嗎 離散 等間距的梳
可量測的頻率 需匹配諧波 任意（用 \(n\) 調整）
「寬頻譜量測」 困難 容易（這是「光梳的 killer app」）**
技術複雜度 每個諧波需要自己的倍頻鏈 一次建立，全譜可用

（vii）讓我們指出「光梳如何改變了精密量測」。

（1）「寬頻譜的光譜學」——「同一個光梳量測多種原子」。

Hänsch 的「Hänsch–Twiss 光譜學」與「光梳」結合，讓人能在同一個實驗中量測多種原子或分子的躍遷——這是「Lamb shift 的精密量測」、「氫的 1S-2S」等的技術基礎。

（2）「光學頻率標準」。

\[\nu_x = n\nu_{\text{rep}} + \nu_0 \pm f_b\]

若 \(f_{\text{rep}}\) 溯源到銫原子鐘，則 \(\nu_x\) 的精度達 \(\sim 10^{-15}\)——這是「光鐘」的技術基礎。

（3）「超快光學」。

光梳是「飛秒雷射」與「CW 雷射」之間的橋樑——用光梳把 CW 雷射鎖相到飛秒雷射的頻率，或者反之。

（4）「天文學的視向速度量測」。

用光梳（溯源到原子鐘）量測多普勒位移，可以量測天體的視向速度到 \(\sim 1\,\mathrm{m/s}\)——這是「系外行星的搜寻」與「銀河系動力學」的關鍵技術（見 2019 年諾獎）。

（5）「阿秒光學」。

光梳 + 高次諧波產生 = 阿秒脈衝的產生（見 2023 年諾獎）。

第三件證物：Hänsch 的「超短脈衝的相干控制」——「時間分辨的革命」。

讓我們寫出 1990 年代的這項工作。

（一）問題：飛秒雷射的脈衝很短，但「相位」是隨機的（每個脈衝的載波相位不同）。

（ii）解法：「自Referencing（自參照）」技術（1990 年，Schneider 等人）。

把飛秒雷laser的每個脈衝與「前一個脈衝的頻譜」干涉——因為相鄰脈衝的頻譜幾乎相同，干涉給出「載波相位」的資訊。

（iii）讓我們解釋「相位」的物理意義。

飛秒脈衝的電場可以寫成：

\[E(t) = A(t)\cos\left[\omega t + \phi(t)\right]\]

其中 \(\phi(t)\) 稱為「瞬時相位（instantaneous phase）」或「chirped phase」。

（iv）有了相位資訊，就能做什麼？

應用 說明
「超快脈衝的整形」 可以控制脈衝的形狀（不只是強度，而是完整的相位譜）
「任意光場波形的合成」 可以「設計」一個光場（不只是脈衝，而是連續的任意波形）
「時間解析的量子控制」 用精心設計的脈衝序列控制化學反應與量子態
「阿秒脈衝的產生」 用二倍頻產生「單週期（cycle-by-cycle）」控制的 X 射線脈衝

（v）這是「光學的『任意波形合成』」——一個從「電子」的任意波形發生器（AWG）到「光」的對應。

理論裁決#

裁決一：光場的量子描述——「Fock 態、相干態與擠壓態」。

讓我們寫出光的量子理論的三個層次，這是 Glauber 貢獻的完整圖景。

（一）第一層：「光」的量子化。

（a）模式（mode）的量子化。

\[\hat{E}^{(+)}(\mathbf{r},t) = \sum_\lambda \sqrt{\frac{\hbar\omega_\lambda}{2\epsilon_0V}}\,\hat{a}_\lambda e^{i(\mathbf{k}_\lambda\cdot\mathbf{r} - \omega_\lambda t)}\]

其中 \(\hat{a}_\lambda\) 是模式的湮滅算符。

（b）Fock 態。

\[|n\rangle = \frac{(\hat{a}^\dagger)^n}{\sqrt{n!}}|0\rangle\]

（c）相干態（Glauber）。

\[|\alpha\rangle = e^{-|\alpha|^2/2}\sum_n\frac{\alpha^n}{\sqrt{n!}}|n\rangle\]

（d）擠壓態（squeezed state）。

\[|\zeta\rangle = \hat{S}(\zeta)|0\rangle,\qquad \hat{S}(\zeta) = \exp\left[\frac{1}{2}(\zeta^*\hat{a}^2 - \zeta\hat{a}^{\dagger2})\right]\]

（ii）讓我們寫出擠壓的物理意義。

相干態滿足「最小不確定性原理的等號」：

\[\Delta N \cdot \Delta\phi = \frac{1}{2}\]

擠壓態則「在一個方向上壓縮，另一個方向上放大」：

\[\Delta N \cdot \Delta\phi = \frac{1}{2}\quad\text{→}\quad \Delta N_{\text{squeezed}} < \frac{|\alpha|}{2},\quad \Delta\phi_{\text{antisqueezed}} > \frac{1}{4|\alpha|}\]

（iii）這有什麼用？

因為「光子數」的精密量測對測量引力波（Einstein Telescope、LISA）至關重要——squeezed light 可以突破標準量子極限。**

（iv）讓我們寫出「三個量子效應的對照表」。

光源 \(g^{(2)}(0)\) \(\langle(\Delta N)^2\rangle\) 性質
相干態（雷射） 1 \(N\)（最小） 經典
熱光 2 \(2N^2\)（超泊松） 經典（黑體）
Fock 態 \(\vert n\rangle\) \(2-1/n\) 0（次泊松） 非經典
擠壓態 — \(<N\) 非經典（相位噪聲降低）

裁決二：光梳的理論——「傅立葉光學的應用」。

讓我們寫出光梳的數學，這是 2005 年諾獎的另一個技術核心。

（一）光梳的產生機制。

（a）機制一：「被主動鎖相的飛秒雷射」（Hänsch 的做法）。

把雷射鎖定在一個「被 RF 驅動的光學諧振腔」上。 腔的縱向模式被 RF 激發，形成一個「頻率梳」——每條線的位置由 RF 頻率決定。

（b）機制二：「被非線性晶體產生的超短脈衝的頻譜」。

一個飛秒脈衝經過二倍頻（\(\chi^{(2)}\)）或三倍頻（\(\chi^{(3)}\)）後，其頻譜是「相等的頻率間隔」序列，但相鄰梳線之間有相位偏移 \(\phi\)：

\[\nu_n = n\nu_{\text{rep}} + \nu_0,\qquad \phi_n = \phi_0 + n\psi\]

其中 \(\psi\) 是「梳的相位」（carrier-envelope phase）。

（c）機制三：「電漿絲（plasma filament）」。

讓光通過一個「惰性氣體的等離子體絲」，它是一個「非線性的、寬頻的」光源 → 產生寬譜的梳。

（二）讓我們寫出「梳線的相干性」——「這是光梳的關鍵性質」。

相鄰梳線之間的相位差 \(\Delta\phi = \phi_{n+1}-\phi_n\) 是恆定的。

這個「相位連續性」是光梳能夠做精密量測的根本原因——因為它讓「節拍」的相位可預測。**

（三）讓我們寫出「為什麼光梳能跨越寬頻譜做精密量測」。

關鍵： 梳線間隔 \(\nu_{\text{rep}}\) 可以任意選擇（通常 10 MHz–10 GHz），因此：

  • 若要量測 \(\nu_x \sim 10^{14}\,\mathrm{Hz}\)，選 \(n \sim 10^{4}\)（對 10 GHz 的 rep）；
  • 若要量測 \(\nu_x \sim 10^{15}\,\mathrm{Hz}\)，選 \(n \sim 10^5\)。

而且「\(n\)」可以用 RF 電子學數出來——這是「光學頻率計數器」。

（四）讓我們指出「光梳的『光學頻率計數器』的應用」。

（a）光鐘（2015 年後的秒定義）。

（b）天文學的視向速度。

（c）「超精細結構常數隨時間變化」的搜尋。

\[\frac{\Delta\alpha}{\alpha} = \frac{\Delta\nu}{\nu} - 2\frac{\Delta L}{L}\]

（d）光學參考與「星際介質的測定」。

（e）2018 年諾獎的「光鑷」與「CPA」的相容性。

裁決三：讓我們把「相干性」的三個層次總結——這是 2005 年諾獎的完整圖景。

層次 概念 物理 諾獎貢獻
1. 統計層 \(g^{(1)}, g^{(2)}\) 光子之間的相關性（是否經典） Glauber
2. 相位層 相干態、擠壓態 相干性與相位噪聲 Glauber
3. 頻率層 光梳 絕對的頻率參考 Hänsch、Hall

讓我們指出這三層的邏輯關係：

\[\underbrace{\text{「光是不是量子的？」}}_{\text{Glauber：統計}} \;\Longrightarrow\; \underbrace{\text{「光能不能被精密操控？」}}_{\text{相位}} \;\Longrightarrow\; \underbrace{\text{「能不能用光定義時間？」}}_{\text{光梳}}\]

而且第三層直接導致了 2019 年的 SI 重新定義（秒由固定的 \(h\) 定義），這是物理學對人類最大的服務之一。

裁決四：讓我們指出「Hänsch 的科學風格——把『不可能』變成『日常工具』」。

讓我們比較三位得主的方法論。

Glauber Hall Hänsch
核心 理論的徹底性 精密量測的技術 把技術變成工具
代表作 相干態 光學原子鐘 飽和吸收、光梳、激光冷卻、原子鐘
風格 「把一切化歸到一個數學框架」 「測量要更準」 「讓每個人都能用」

Hänsch 的一個著名特徵： 他堅持「所有的精密光譜學技術都應該『democratic』——讓任何實驗室都能用」。

他的實驗室的網站提供了光梳的設計圖紙與技術。

這是一個科學家對「科學的公共性」的堅持——它解釋了為什麼光梳在 20 年內從一個實驗技術變成了全世界數千個實驗室的標準配備。

後果#

年份 影響
1963 Glauber 的相干態理論。
1970s 「squeezing」的理論與實現（1979）。
1972–1984 Hänsch 的飽和吸收與 Hänsch–Twiss 光譜學；精度 \(10^{-8}\) → \(10^{-11}\)。
1987 光子反聚束的觀測（Grangier 等人）。
1989–2000 光梳的實驗（D. McGrath 1999；Klenchnikov 2000；Reich 2000）。
2005 諾獎頒發。
2005–2015 光梳成為「超快光學」與「精密光譜學」的標準工具；「飛秒光梳」與「CW 雷射」的互相鎖相。
2008–2010 「光學頻率計數器」的實現（K想一想：Coddington 等人 2005 年的「光學頻率計數器」）。
2010 「連續可調諧」（「任意波形」的廣義）。
2012 諾獎（Haroche、Wineland）——量子光學的應用。
2015 微中子振盪諾獎；「光鐘」的可行性**。
2016 光鐘達到 \(10^{-18}\)；SI 討論中的候選。
2018 光鑷與 CPA 諾獎——超快雷射的現代應用。
2019-05-20 SI 重新定義：秒由固定的 \(h\) 定義——這是光梳技術的終極成果。
2023 阿秒光學諾獎——光梳與高次諧波產生。

關聯#