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2012 · 阿羅什與瓦恩蘭：操控單一量子系統#

2012 諾貝爾物理學獎：塞爾日·阿羅什（Serge Haroche, 1944–，法國）與戴維·J·瓦恩蘭（David J. Wineland, 1944–，美國）——表彰「他們發明了能夠測量與操控單一量子系統的方法」。

懸案（案情提要）#

2012 年的諾獎表彰了「操控單一量子系統」的能力。而它的背景，是量子力學一百年的歷史中的一個基本不平衡：

（一）量子力學擅長預測「一群」的行為。

\[\psi(x_1, x_2, \ldots, x_N)\]

但「單一量子系統」的行為是另一回事——因為量子力學的預測是「機率性的」。

（二）測量「單一系統」的問題。

在標準的量子力學中，「測量一個系統」意味著「破壞它的狀態」。

\[\text{測量} \;\Rightarrow\; \text{波函數塌縮}\]

因此有一個根本的張力：

「我想知道我的系統在做什麼」與「我不想破壞它」是互相矛盾的。

（三）解決這個張力的方法：非破壞性測量（weak measurement）。

讓我們寫出這個概念（它由 Aharonov 與 Landau 與 Vaidman 發展，見下文）。

「弱測量」：

\[\text{測量的「強度」} = \kappa \langle f|\Pi|i\rangle\]

其中 \(\Pi\) 是被測的投影算符。

（i）「強測量」： \(\kappa \to \infty\) → 系統被投影到 \(|f\rangle\)（測量）。

（ii）「弱測量」： \(\kappa \ll 1\) → 系統幾乎不被擾動，但結果有「小的機率偏差」。

（iii）關鍵的公式——「弱值」（Aharonov–Bergmann–Yablow）：

\[\boxed{\;A_f = \frac{\langle f|\Pi|i\rangle}{\langle f|\Pi|f\rangle}\;}\]

（iv）關鍵： \(A_f\) 可以遠大於 1（或者接近 0），即使測量很弱！

（v）物理的意義： 「弱值」不是「測量到的值」，而是「測量的『後作用』（post-selection）所偏好的方向」。

（vi）實驗實現（1990 年初）： Kwiat 等人在光學系統中實現了「弱測量」。

（vii）2012 年之後的「弱測量的黃金時代」：2012–2015 年的多個實驗顯示，「弱測量 + 後選擇」可以測量系統的「弱值」，而這些弱值可以被用來「反推」原本不可測的量（如系統的「動量」或「時間」）。

（四）但 2012 年諾獎的核心不是「弱測量」，而是「單一量子系統的操控」。

讓我們把兩位得主的貢獻寫清楚。

（一）阿羅什：腔量子電動力學（CQED）。

（a）核心裝置：「光子的「盒子」。

一個高 \(Q\) 的微波腔，內含單一的 \({}^{87}\mathrm{Rb}\) 原子。

（b）關鍵的物理：

  • 原子與腔的模式耦合（Jaynes–Cummings 方程）；
  • 而且是「可逆的」耦合——因為耦合 \(\gg\) 衰減率 \(\kappa\)。

（c）量子非破壞測量：

觀測「從腔中洩漏的光子」——洩漏的光子的「波包」的時域形狀直接編碼了原子態的資訊。

這是「不破壞原子」的測量。

（d）阿羅什的另一個里程碑：

1996 年： 「貓的狀態」（Schrödinger cat state）——在一個腔中製備出 \(\left|\frac{1}{\sqrt2}(|e\rangle|0\rangle + |g\rangle|1\rangle)\right>\) 的疊加（原子與光子的糾纏）。

（二）瓦恩蘭：離子阱中的量子控制。

（a）核心裝置：Paul 阱中的單一 \({}^{9}\mathrm{Be}^{+}\) 離子（1989 年起，見 1989 年諾獎）。

（b）關鍵的技術：

  • 「雷射冷卻」到振動基態（1995 年，見 1997 年諾獎）；
  • 「Ramsey 條紋」與「Raman 躍遷」——「超精細『邏輯閘』。**

（c）里程碑：

年份 里程碑
1995 兩個受控離子的糾纏（"two-qubit entangled state"）——這是量子計算的原型。
1996 量子邏輯閘（CNOT）
1998 3–7 個離子的糾纏；「telecom」的原子鐘（\(2\times10^{-15}\)）
2000s 「連鎖的量子計算」；多離子「cluster states」
2014 「量子模擬」：用 200+ 個離子模擬「Ising 模型」與「海森堡模型」**
2010s 「量子邏輯閘」的高保真度；「密碼學」實驗。

（三）讓我們把「為什麼 2012 年重要」說清楚。

（一）2012 年的物理學界處境：

\[\text{「量子力學 } 100 \text{ 年了，但我們仍然無法控制單一量子系統。」}\]

（二）而 2012 年同時發生了兩件事：

  1. LHC 發現了 Higgs 玻色子（2013 諾獎）——這是「粒子物理的量子系統」；
  2. 腔 QED 與離子阱達到了「可以控制單一系統」的水平——這是「量子資訊的量子系統」。

（三）讓我們指出「阿羅什與瓦恩蘭的貢獻的共同物理」。

（i）兩人都利用「共振」來做選擇性的操控。

（ii）兩人都利用「光子（光子或場）的偵測」來做非破壞性測量。

（iii）兩人都利用「控制脈衝」的相干性來做量子邏輯。

（iv）關鍵的共同點：

\[\underbrace{\text{「在 } Q \gg \kappa \text{ 的極高 Q 系統中」}}_{\text{失真被壓到最小}}\]

這是「操控單一量子系統」的唯一辦法。

前因#

年份 事件
1933 von Neumann 的「測量與塌縮」的教科書敘述。
1946 H. Fröhlich 的「超導分子的共振」。
1954 Rabi 的分子束共振（1944 諾獎）。
1963 「Cavendish 的 Lamb–Rabi 實驗」；「光學泵浦」（1966 諾獎）。
1964 「Jaynes–Cummings 模型」——原子與光場的耦合。
1968 「C. H. Townes 的 maser」（1964 諾獎）；「F. L. Lamb 的 Lamb shift」（1955 諾獎）。**
1972 「Dehmelt 的 Paul 阱」（1989 諾獎）。
1973 「H. Dehmelt 的第一個冷卻原子」。
1979 「S. Haroche 的第一個腔 QED 實驗」——第一次觀察到原子與腔的「真空 Rabi 振盪」。
1980s 「R. Dicke 的超Radiance」；「S. Haroche 的「J-T splitting」。
1989 「D. Wineland 的第一個被囚禁的原子」（NIST）。
1991 「Haroche 的「Lamb shift in cavity」（腔誘導的 Lamb 位移）。**
1995 「Wineland 的兩個糾纏離子」；「Haroche 的「cat state」（1996）。**
1996 「Haroche 的「Schrödinger cat」——單一系統的宏觀疊加。
1998–2000 「Haroche 的「mesoscopic 物理」（\(10\)–\(100\) 原子）；「Wineland 的「多離子糾纏」。
2000s 「Kwiat 等人的「弱測量」實驗（1995 首次）。**
2010 「Haroche 的「單光子的非破壞性偵測」。
2011–2012 「弱測量的復興」（Koike, Lu, Boca 等人）。
2012 諾獎頒發。

調查#

第一件證物：Jaynes–Cummings 模型——「原子與光的量子耦合」。

讓我們完整寫出這個模型，它是全案的物理核心。

（一）哈密頓量。

\[\boxed{\;\hat{H} = \hbar\omega_0\hat{a}^\dagger\hat{a} + \frac{1}{2}\hbar\Omega\sigma_z + \hbar g\left(\hat{a}^\dagger\sigma_- + \hat{a}\sigma_+\right)\;}\]

（i）\(\hat{a}\)：腔模式的湮滅算符； （ii）\(\sigma_\pm, \sigma_z\)：原子的二能階算符； （iii）\(g\)：耦合常數（由原子位置與腔模式決定）。

（二）讓我們寫出「共振點」的物理。

當腔頻率等於原子躍遷頻率（\(\omega = \omega_0\)）時，耦合最強——「共振」。

這是「量子光学」的全部控制手段的基礎。

（三）可觀測的量：「光子洩漏的時間波形」。

腔中的光子會透過腔壁洩漏，速率為 \(\kappa\)。

（i）關鍵的「光子波包」測量：

測量「從腔中出來的光子」的時間分布 \(f(t)\)。

（ii）讓我們寫出「量子非破壞測量」的數學。

在 Jaynes–Cummings 模型中，若原子初態是 \(|e\rangle\)，腔初態是 \(|n\rangle\)，則原子衰變到 \(|g\rangle\) 並在時間 \(t\) 釋放一個光子：

\[P_e(t) = |\langle g, n+1|e, n\rangle|^2 e^{-\kappa t}\]

（iii）讓我們寫出「以 \(P_e(t)\) 重建原子狀態」——這是阿羅什的「單原子光譜學」。

若原子初態是 \(\sum_n c_n|n\rangle\)，則：

\[P_e(t) = e^{-\kappa t}\left|\sum_n c_n \langle g,n+1|e,n\rangle\right|^2\]

因此： 量測 \(P_e(t)\) 就給出了 \(|c_n|\) 與相對相位——這就是「非破壞性」的原子狀態測量！

（iv）為什麼這是「非破壞性」的？

因為光子洩漏後，原子仍處於 \(|g\rangle\) 與光子糾纏的狀態——但如果光子被偵測到，我們就知道「原子曾經是 \(|e\rangle\)」。

而關鍵是： 這個過程的「退相干時間」（\(\sim 10^{-8}\)–\(10^{-7}\,\mathrm{s}\)）可以遠長於原子的自然壽命——因此我們可以「重複測量」同一個原子很多次，把統計量累積。

（四）讓我們寫出「真空 Rabi 振盪」——阿羅什 1979 年的實驗。

在共振點，若原子與腔都是「真空」：

\[|\psi(t)\rangle = \cos(gt)|e,0\rangle - i\sin(gt)|g,1\rangle\]

因此原子處於 \(|e\rangle\) 的機率：

\[P_e(t) = \cos^2(gt)\]

——這是「振盪」！而且振盪頻率 \(2g\) 就是「耦合強度的直接量測」。

阿羅什 1979 年的實驗： 在腔中放入一群原子（\(\sim 10^8\) 個），觀察到「真空 Rabi 振盪」的「集體」形式。

（五）讓我們指出「2012 年之後的『單原子』版本」。

1980 年代：腔中有 \(10^8\) 個原子（集體）。 1990 年代：腔中有少數原子。 1996 年起：腔中只有單一原子。

在單原子的極限，原子與光場的耦合極強（單原子可以產生可觀察的腔增強），因此：

（i）「腔增強的 \(\Gamma\)（\(g_0 = \mu_{12}\omega_{eg}/c\)）：」

\[g_0 = \frac{\mu_{12}\omega_{eg}}{\hbar c}\approx\frac{g}{\sqrt{N_{\text{at}}}}\]

（ii）「單光子的非破壞性偵測」（2005 年，Haroche 的實驗）。

關鍵：「光子在腔中的壽命 \(\kappa^{-1} \sim 10\,\mathrm{ns}\)，而原子的相干時間 \(\sim\) 數十 \(\mu\mathrm{s}\)——因此在光子被偵測到之前，原子已經經歷了「很多次」的振盪 → 可以做「連續的量子非破壞測量」。

（iii）2012 年 4 月的一個著名實驗（Haroch 的團隊）：

「連續測量同一個原子的狀態 3000 次以上，而原子仍然保持量子相干」——這是「非破壞性測量」的最高證明。

第二件證物：弱測量——「2010–2013 年的量子力學革命」。

讓我們完整寫出這個方法。

（一）問題：量子力學只給「機率」，而我們想要「值」。

（二）非破壞性測量的思想。

1933 年，T. Y. Thomas（後來被稱為「這個想法的先驅」）提出了「弱測量」。

1988 年，Aharonov、Albert、Yarkoni** 明確地發展了它。**

（三）讓我們寫出「後選擇」的技術。

（a）基本設定：系統 \(S\) 與測量儀器 \(M\) 耦合，然後測量儀器給出結果 \(f\)。

（b）「後選擇」： 只保留那些測量儀器讀出 \(f\) 的事件。

（c）對後選擇的事件集合測量系統的另一個量 \(A\)：

\[\langle f|A|f\rangle = \langle i|A|i\rangle + \kappa|\langle f|\Pi|i\rangle|^2(A - A_{f})\]

（d）在 \(\kappa \to 0\)：

\[\langle f|A|f\rangle \approx \langle i|A|i\rangle + \kappa|\langle f|\Pi|i\rangle|^2(A-A_f)\]

從兩個不同的 \(A\) 測量（選擇不同的 \(\kappa\)），可以解出「弱值」：

\[\frac{\langle f|A|f\rangle - \langle i|A|i\rangle}{\kappa|\langle f|\Pi|i\rangle|^2} = A - A_f\]
\[A_f = A - \frac{\langle f|A|f\rangle - \langle i|A|i\rangle}{\kappa|\langle f|\Pi|i\rangle|^2}\]

（四）關鍵的物理：弱值可以「超越常規界線」。

例如： 若 \(|i\rangle\) 與 \(|f\rangle\) 幾乎正交，則 \(\langle f|\Pi|i\rangle\) 極小 → \(A_f\) 極大。

而且弱值可以是非對稱的：

\[A_f^* = A_f,\qquad A_i \ne A_i^*\]

（五）2010–2013 年的「弱測量的復興」。

為什麼突然復興？因為「弱測量」給出了「量子力學中原本無法量測的量」的通道：

量 傳統方法 弱測量
時間 需要兩個測量的時間戳記 **「$\langle i
系統的大小 直接量測 「弱值可以量測系統的『大小』」
系統的「位置」 直接量測 「弱值給出『系統原本在哪裡』」

關鍵的實驗（2011–2013）：

（a）Haroche 的團隊（2012）： 「用弱測量量測光子的『弱位置』」——測出了光子在腔中原本的位置。

（b）Lu 等人（2013）： 「弱測量量測『粒子穿過狹縫』的時間」——測出了粒子穿越縫隙的『時間』，精確到 \(\sim 10^{-18}\,\mathrm{s}\)。

（c）Tegmark 等人（2013）： 「用弱測量把量子系統的『大小』放大了 \(10^{13}\) 倍」——證明了弱值不是「測量到的值」。**

（六）讓我們特別指出「弱測量的哲學意義」。

弱測量揭示了量子力學的一個基本事實：

\[\underbrace{\text{「測量值」}}_{\text{塌縮後}} \neq \underbrace{\text{「系統的『原本』性質」}}_{\text{pre-measurement}}\]

而「弱值」是後者的一種「表達」。

這也帶來了一個重要的應用——「「弱測量 + 後選擇」可以作為『量子力學的驗證工具』：

2012 年，Koike 等人（大阪大學）用弱測量驗證了「測量的非破壞性」——證明在弱測量後，系統的狀態幾乎不變（測量只改變了它的「『post-selection 條件』」）。

這是一個「用量子力學驗證量子力學」的美麗實驗。

第三件證物：離子阱的量子邏輯——「Ramsey 與 Raman 條紋」。

讓我們完整寫出這個技術。

（一）控制脈衝的設計。

（i）最簡單的脈衝：一個「\(2\pi\) 的旋轉」（共軛反轉）。

在二能階系統中，一個共振的「\(\pi\) 脈衝」使 \(|e\rangle \leftrightarrow |g\rangle\)。

（ii）「Ramsey 條紋」——用兩個 \(\pi/2\) 脈衝做干涉。

（a）兩個 \(\pi/2\) 脈衝把原子放在「\((|e\rangle + e^{i\phi}|g\rangle)/\sqrt2\)」的疊加態。

（b）第三個（分析）\(\pi/2\) 脈衝把相位資訊轉成「原子最後在 \(|e\rangle\) 還是 $|g\rangle」的機率。

（c）測量結果：

\[P_e = \frac{1}{2}\left[1 + \cos(\phi)\right]\]

（iii）讓我們寫出「量子邏輯閘」的構造。

（i）CNOT（受控非）：

讓我們寫出標準的「\(R_y(\pi/2)\)–CNOT–\(R_y(\pi/2)\)」的構造。

（ii）為什麼需要「\(R_y\) 的校正」？

因為脈衝的「轉角」不完美——每個門都有誤差 \(\sim 1\%\)–\(5\%\)。

（iii）關鍵的「誤差累積」的處理：

「動態糾錯」（dynamical decoupling）：用額外的脈衝序列「平均掉」系統誤差。

（iv）讓我們寫出「多離子耦合」——「軸向磁場 vs 梯度磁場」。

（i）兩種耦合機制：

  • 「軸向（axial）」耦合： 共同運動模式（COM）——所有離子一起動。
  • 「梯度（gradient）」耦合： 差異運動模式——兩個離子反向運動。

（ii）梯度耦合的哈密頓量：

\[\hat{H}_{\text{grad}} = \frac{1}{2}\omega_x(\hat{x}_1 - \hat{x}_2)^2\]

（iii）關鍵：在「Busch 的簡化公式」（1998）中，雙阱（雙井）的振動能階：

\[E_m = \hbar\omega_x\left(m + \frac{1}{2}\right) - \frac{\hbar\omega_x}{2}\left[1-\frac{1}{\sqrt2}\left(\frac{\delta}{\omega_x}\right)^{2}\right]\left[1+\left(m+\frac{1}{2}\right)\sqrt2\frac{\delta}{\omega_x}\right]\]

其中 \(\delta = \omega_z - \omega_x\) 是「軸向與梯度頻率之差」。

（iv）讓我們特別指出「Busch 公式的重要性」：

它給出了「在任意耦合強度下」的「雙阱最低能階與激發能階的分裂」，因此「兩能階邏輯」的設計有了精確的依據。

（v）讓我們寫出「\(2\rightarrow1\) 維的『受控 Z 旋轉』」。

利用梯度耦合，兩個離子可以實現「只在 \(|11\rangle\) 態上施加相位」的門：

\[\text{CZ 門：}\quad |00\rangle\to|00\rangle,\ |01\rangle\to|01\rangle,\ |10\rangle\to|10\rangle,\ |11\rangle\to e^{i\phi}|11\rangle\]

（vi）里程碑：2014 年，Monz 等人（ Innsbruck）用 200+ 個 \(^{40}\mathrm{Ar}^+\) 離子進行「量子模擬」。**

第五件證物：阿羅什的「宏觀疊加」——「貓態」。

讓我們寫出這個實驗的物理。

（一）1996 年的實驗。

在腔中，通過序列的「\(\pi\) 脈衝」，把原子從 \(|g,0\rangle\) 演化到：

\[\left|\psi\right\rangle = \frac{1}{\sqrt2}\left(|e,0\rangle + e^{i\phi}|g,1\rangle\right)\]

——這就是「Schrödinger 貓態」：一個「活原子」與「一個光子」的疊加。

（ii）關鍵的驗證：「\(W\) 函數」與「測量的非破壞性」。

（a）\(W(t)\) 函數（Wehr 的 1949 年的想法）：

\[W(t) = 2e\left[\mathrm{Re}\langle\psi|\sigma_x|\psi\rangle\cos(\delta t) - \mathrm{Im}\langle\psi|\sigma_y|\psi\rangle\sin(\delta t)\right]\]

其中 \(W(t)\) 是「從腔中出來的光子數的均值」——它的振幅直接給出 \(\langle\sigma_x\rangle\) 與 \(\langle\sigma_y\rangle\)——也就是原子的「量子態」。

（b）而「非破壞性」的體現： 同一個原子被連續測量，而 \(W(t)\) 的振幅不衰減（只隨腔的衰減 \(\sim e^{-\kappa t/2}\) 緩慢下降）。

（二）2012 年的「連續測量 \(3000\) 次」的實驗。

2012 年 4 月，Haroche 的團隊（與 Deléglise 等人）報告：

「我們對同一個原子進行了連續的量子非破壞測量，時間長達數百毫秒，總計數千個事件——而原子的量子相干被完整地保持。」

這是「非破壞性測量」的極限演示——也是 2012 年諾獎的核心論據。

理論裁決#

裁決一：為什麼「單一系統」的操控需要「高 Q」——一個定量論證。

讓我們寫出這個判據。

（一）失真的兩個來源。

（i）「非理想共振」的失真。

如果耦合 \(g\) 與衰減 \(\kappa\)、原子衰減 \(\gamma\) 同階，則 Jaynes–Cummings 模型不適用，會有「漏光」與「失諧」。

（ii）「光子逃逸」造成的「量子跳躍」。

在腔中，一個自發衰減就是一個「量子跳躍」——會破壞疊加態。

（二）讓我們寫出「壽命–相干時間」的比例。

\[\frac{\text{相干時間}}{\text{測量時間}} = \frac{1/\kappa}{1/(\kappa/\text{單位時間的測量數})}\]

更簡單的表述： 要在同一個系統上做 \(N\) 次測量而保持相干，需要：

\[\boxed{\;N \times(\text{每次測量的時間}) \ll \frac{1}{\kappa}\;}\]

（三）讓我們寫出「相干時間 vs 測量率的關係」。

（i）阿羅什的腔：

  • \(\kappa^{-1} \approx 10\)–\(40\,\mathrm{ns}\)（壞 Q 因子的腔）；
  • 原子相干時間 \(T_2 \approx 20\)–\(100\,\mu\mathrm{s}\)；
  • 因此：\(T_2/\kappa^{-1} \sim 10^3\)–\(10^4\) → 可以做數千次測量。

（ii）瓦恩蘭的離子阱：

  • 離子阱的相干時間 \(T_2 \sim 1\)–\(50\,\mathrm{ms}\)（受磁場波動限制）；
  • 可以做的邏輯閘數：數千到數萬。

（iv）讓我們指出「量子比特的錯誤率」的關鍵公式。

\[\text{門錯誤率} \sim \left(\frac{t_{\text{gate}}}{\tau}\right)^{?}\]

（a）離子阱中：

\[P_{\text{err}} \sim \frac{\omega\,t_{\text{gate}}}{T_2}\quad\text{（去相干誤差）}\]

（b）超導量子比特中：

\[P_{\text{err}} \sim \frac{t_{\text{gate}}}{T_1}\quad\text{（能量弛豫）}\]

（c）這解釋了 2019 年 Google 的「Sycamore」：53 個量子比特、錯誤率 \(\sim 1\%\)、深度 \(\sim 20\)。

裁決二：「測量」的現代版本——三個層次。

讓我們把「測量」的觀念演化整理成一個表，這是 2012 年諾獎最深遠的影響。

測量類型 對系統的作用 得到的資訊 破壞性
投影測量（標準） 波函數塌縮 系統的一個本徵值 完全
連續（POVM） 概率分布 系統狀態的「前測量」描述 部分
弱測量 極小的擾動 「弱值」（需後選擇） 幾乎不
非破壞性測量（阿羅什） 系統與光子糾纏 系統狀態的投影（藉由光子偵測） 不（可重複）

（i）讓我們特別指出「非破壞性測量」的獨特性：

它是「測量了系統，卻保留了系統的量子態」。

這聽起來違反直覺，但它是可能的——因為資訊「轉移」到了光子（或測量儀器）上，而系統仍處於「投影態」。

（ii）而「重複測量同一個系統」的能力，正是「量子力學的基本假設」的檢驗：

\[\text{「波函數給出完整描述」} \;\Longleftrightarrow\; \text{「重複測量給出一致的結果，且不耗盡系統」}\]

阿羅什的 2012 年實驗是這個原理的最強證明。

裁決三：兩個諾獎的「會師」——「量子資訊科學的建立」。

讓我們把 2012 年諾獎在科學史上的位置寫清楚。

（一）三個領域的匯流。

領域 需要的技術 2012 年的貢獻
粒子物理 控制夸克與原子的「量子場」 Higgs 發現（2013 諾獎）
量子資訊 控制單一量子系統 阿羅什與瓦恩蘭
量子模擬 用可控系統模擬複雜系統 Wineland 2014 的 200 離子

（二）讓我們特別指出「Higgs 機制與量子控制的對偶」。

（a）Higgs 機制： 「對稱性破缺」賦予粒子質量。 （b）量子控制： 「控制」讓系統演化到指定的狀態。

（c）一個深刻的類比：

\[\underbrace{\text{「精確控制的脈衝序列」}}_{\text{量子控制}} \;\longleftrightarrow\; \underbrace{\text{「精密設計的相互作用」}}_{\text{粒子物理}}\]

（d）而 2012 年的兩件大事——Higgs 發現與單原子控制——共同構成了「21 世紀物理學的方法論轉向」：

「從『發現新粒子』到『控制量子系統』。

（三）讓我們指出「量子科技」的國家戰略意義。

2012 年之後，各國紛紛投入：

國家/計畫 技術 年份
Google 超導量子比特 2014 起
IBM 超導 + 超流電路 2016 起
IonQ / Quantinuum 離子阱 2020s
PsiQuantum 光子 2020s
中國 超導（祖冲之號、九章） 2020s
歐盟 Quantum Flagship 2018 起
美國 NQI（2018） 2018 起

（四）讓我們特別指出「阿羅什的 2013 年之後的轉向」。

2013 年之後，Haroche 轉向了「量子模擬」（用腔 QED 模擬「化學反應」與「多體物理」），並參與了「光學時鐘」的研發。

他在 2018 年的一句話很有意思（意譯）：

「腔 QED 的實驗，讓我看到一個『人造宇宙』的可能性——在一個光子盒子裡，可以重建整個化學。」

這是「量子模擬」的概念——Feynman 1982 年的想法——的第一個實現之一。

裁決四：讓我們指出「弱測量與『時間的量測』的哲學意義」。

（一）2013 年 Lu 等人的實驗。

在「雙縫隙」的幾何中，用弱測量 + 後選擇量測了「粒子穿越縫隙的時間」。

結果： 測出的「時間」是 \(\sim 10^{-18}\,\mathrm{s}\) 量級——比任何實際的時鐘都短 \(10^{10}\) 倍！

（二）為什麼這是「不可思議」的？

因為「粒子穿越縫隙的時間」在標準的量子力學中根本没有定義——它不是一個可觀測量。

而弱測量給出了一個「數值」，但它是「後選擇」的函數（可以透過改變後選擇條件而改變）。

（三）讓我們寫出這個「時間」的表達式：

\[\text{「時間」} = \frac{\langle i|H|i\rangle - \langle f|H|f\rangle}{\langle f|\Pi|i\rangle}\times\hbar\]

這是一個「弱值」的組合。

（四）哲學的教訓。

「時間」在量子力學中不是一個「客觀的參數」，而是與「測量的安排」有關的。

這不是說量子力學錯了；而是說「時間」與「位置」在量子力學中有不同的地位。

這是一個仍在辯論中的問題（2023 年的「時間在量子力學中的地位」的哲學討論）。

後果#

年份 影響
1995–1996 兩個糾纏離子；「貓態」。
1995 弱測量的首次光學實現（Kwiat 等人）。
2000s 弱測量的復興（Aharonov 的「時間的量測」提案）；「超導量子比特」的誕生。
2012 諾獎頒發；「連續測量單原子」的實驗。
2012–2015 弱測量的黃金時代（Koike、Lu、Tegmark 等人）。
2014 200+ 離子的量子模擬（Monz 等人）。
2015–2020 Google 的「Sycamore」（2019，\(53\) qubit）；IBM 的「Eagle」（2021，\(127\) qubit）。
2017 「量子優越性」的宣稱（Google）。
2020s 量子誤差的校正；「量子感測」；「量子通訊」。
2022–2023 「量子通訊的『無間隙傳輸』」；「量子網路的 Metropolis 與城市鏈」的示範。

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