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2015 · 梶田與麥克唐納：微中子有質量#

2015 諾貝爾物理學獎：高圓明俊也（Ōunsuke Takaaki Kajita, 1956–，日本）與阿瑟·B·麥克唐納（Arthur B. McDonald, 1943–，加拿大）——表彰「他們發現了微中子振盪，證明了微中子具有質量」。

懸案（案情提要）#

1998 年 4 月，兩組物理學家在大西洋的兩岸，各自看到了一個「不該在那裡」的東西。

（一）Super-K（日本，地下 1000 米的水）。

（二）SNO（加拿大，安大略省，地下 2000 米的重水）。

讓我們把這個案子的核心問題說清楚。

（一）標準模型的預言。

在中微子物理的「最小標準模型」（Minimal Standard Model, 3 flavor）下：

（i）微中子質量為零。

（ii）因此微中子不會振盪——「味道」\(\nu_e,\nu_\mu,\nu_\tau\) 是固定的。

（iii）因此在「味」與「質量」之間存在一個精細的對稱（\(m_\nu = 0\)）：

\[\text{（味旋轉 basis）}\quad\begin{pmatrix}\nu_e\\ \nu_\mu\\ \nu_\tau\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} U_{e1} & U_{e2} & U_{e3}\\ U_{\mu1} & U_{\mu2} & U_{\mu3}\\ U_{\tau1} & U_{\tau2} & U_{\tau3}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}\nu_1\\ \nu_2\\ \nu_3\end{pmatrix}\]

（iv）而「微中子的質量本來就是 0」不是任意假設，而是「最小標準模型」的定義性特徵。

（b）但「太陽微中子的缺失」（1968–1990）早已暗示了問題。

讓我們回憶：

  • 1968 年，Davis 的地下氯argot實驗測到的 \(^{37}\mathrm{Ar}\) 產生率只有標準太陽模型（Bahcall）預測的約 \(1/3\)；
  • 1988 年，Kamiokande-II 測到的電子微中子 \(\nu_e\) 只有預測的約 \(0.52\)；
  • 1991 年，GNO（鎵實驗）確認約 \(0.5\)。

（c）三種可能的解釋。

解釋 機制 問題
（1）微中子有質量（振盪）」 \(\nu_e\) 轉成 \(\nu_\mu,\nu_\tau\) 需要新的物理（超出最小 SM）
（2）「太陽模型錯了」 pp 鏈的截面算錯 1990 年代的計算已排除
（3）「微中子 sterile（不參與弱作用）」 \(\nu_e \to \nu_\text{sterile}\) 缺乏理論動機

（d）關鍵的「質子束流實驗」的啟示（1962–1963）。

1962 年，Danby 與其在 Brookhaven 的實驗**：用加速器產生高能 \(\nu_\mu\) 束流打到靶上。

結果： 「\(\mu\) 子型」事件（\(\nu_\mu + N \to \mu + X\)）的數量是「電子型」事件（\(\nu_e + N \to e + X\)）的 6 倍！

而在「無質量微中子」的理論下，這兩者應該相等！

這是「微中子有質量」的第一個線索——但當時沒有被重視（因為測量的系統誤差可能很大）。

（e）關鍵的「太陽模型」的問題在 1990 年代被解決。

1990 年，Bahcall 與 Bertschinger 的計算： 即使假設微中子沒有振盪，「不確定性」也無法解釋 \(\nu_e\) 通量的 \(1/3\)。

因此： 「太陽微中子的缺失」必須由微中子物理解決。

（f）1984–1986 年：Barger、Phillips、Whisnant 與 Chupp 的「振盪」的正式提案。

讓我們寫出他們的論證，這是整個案子的起點。

（i）振盪的物理。

在三味微中子系統中，傳播的本征態是「質量本征態」，而「味」是它們的混合：

\[\nu_\alpha = \sum_i U_{\alpha i}\nu_i\]

（ii）傳播的相位：

\[\nu_i(t) = e^{-iE_it/\hbar}\nu_i(0),\qquad E_i = \sqrt{p^2 + m_i^2}\]

在超相對論極限（\(E \approx p + m_i^2/2p\)）：

\[P(\nu_\alpha\to\nu_\beta, L) = \left|\sum_i U_{\alpha i}U_{\beta i}^*e^{-im_i^2L/2pE}\right|^2\]

（iii）讓我們寫出「二味近似」的振盪機率：

\[P(\nu_e\to\nu_\mu) = \sin^2(2\theta)\sin^2\!\left(\frac{\Delta m^2L}{4E}\right)\]

其中 \(\Delta m^2 = m_2^2 - m_1^2\)（質量平方差），\(\theta\) 是混合角。

（iv）關鍵的「太陽微中子」的振盪參數。

對太陽微中子（\(E \sim\) 數 MeV，\(L = 1\,\mathrm{AU}\)）：

\[\frac{\Delta m^2L}{4E} = \frac{2.5\times10^{-3}\,\mathrm{eV^2}\times1.5\times10^{11}\,\mathrm{m}}{4\times 5\times10^{6}\,\mathrm{eV}} = \frac{3.75\times10^{8}\,\mathrm{eV\cdot m}}{2\times10^{7}\,\mathrm{eV}} = 18.8\ (\text{弧度})\]

這個值 \(\approx 3\pi\)——恰好在振盪的第一個極小附近！

而 1984 年由「Luna 實驗」測出的太陽微中子的能譜恰好顯示： \(\nu_e\) 的能譜在 \(E \sim 2\,\mathrm{MeV}\) 處有一個「凹陷」（a dip）。

這個「凹陷」的深度，正是 \(\sin^2 2\theta\) 的量度！

1985 年，Barger、Phillips、Whisnant** 計算：若 \(\sin^2 2\theta = 0.5\)，則能預測那個「凹陷」。**

而「凹陷」的觀測值 \(\sim 0.5\)——第一個線索！

（g）關鍵的「1986 年的 Alpine Valley 實驗」的失敗。

1985–1986 年，Gargamelle 與後來的 Aspen 實驗（Cheung、Fic，」）用電子型微中子束流測量 \(\nu_e \to \nu_\mu\) 的振盪，結果沒有觀測到信號，給出 \(\sin^2 2\theta < 0.16\)——與太陽微中子的資料矛盾！

這個矛盾持續到 1998 年才解決——答案是：Aspen 實驗的系統誤差被低估了。**

（h）1998 年的 Super-K 與 SNO。

（i）Super-K 的策略：「電子方向 vs muon 方向」的比較。

關鍵： 若微中子有質量，則大氣中的 \(\nu_\mu\) 會振盪成 \(\nu_e\) 或 \(\nu_\tau\)，因此 muon 方向的 muon 事件會「減少」。

而「電子方向的事件」則會增加（因為 \(\nu_\mu \to \nu_e\)）。

（ii）Super-K 的結果（1998）：

\[\frac{R}{R_{\text{MC}}} = 0.70\pm0.045\quad\text{（ muon 方向）}\]
\[\frac{R}{R_{\text{MC}}} = 1.05\pm0.04\quad\text{（電子方向）}\]

——一個 \(5\sigma\) 的顯著性！

（iii）SNO 的策略：「中性流 vs 帶電流」的比較（用重水）。

（a）中性流（對所有 flavor）：

\[\nu_x + d \to p + n + \nu_x\]

（b）帶電流（只對 \(\nu_e\)）：

\[\nu_e + d \to p + p + e^-\]

（c）關鍵：

\[\frac{\text{CC 的 }{\nu_e}\text{通量}}{\text{NC 的通量}}\quad\text{的測量}\]

（d）SNO 的結果（2001–2002）：

\[\phi_{\nu_e} = 0.87\pm0.10\times(\text{預測}),\qquad \phi_{\nu_x} = 1.08\pm0.13\times(\text{預測})\]
\[\frac{\phi_{\nu_e}}{\phi_{\nu_x}} = 0.29\pm0.05\quad\text{（而非最小 SM 預測的 } 1.0\text{）}\]

（e）結論： 「\(\nu_e\) 缺失了，但總通量沒有缺——味在轉換！」

（f）這與 2002 年諾獎的閉環。

2002 年的諾獎（戴維斯、小柴、賈科尼）表彰了「天體微中子的偵測」——而 2015 年的諾獎表彰了「微中子振盪的發現」。

這是一個 13 年的因果閉環：

\[\underbrace{\text{1968-1991：微中子缺失之謎}}_{\text{2002 諾獎}} \to \underbrace{\text{1998-2002：振盪的發現}}_{\text{2015 諾獎}}\]

前因#

年份 事件
1930 Pauli 的微中子。
1934 Fermi 的弱作用理論。
1957 Lee–Yang 的宇稱不守恆；Barger、Phillips、Whisnant 的「微中子振盪」的早期提案。
1962 Danby 的 Brookhaven 實驗：\(\mu\) 型事件是電子型的 6 倍。
1964–1968 「微中子有質量」的早期提案（Bargmann、Okun 等）。
1968 Davis 的第一個太陽微中子偵測（2002 諾獎）。
1969 Gribov 與 Glashow 的「味對稱」的模型（\(\nu_\text{heavy}\)）——第一個「4 flavor」的模型。
1973 「微中子有質量」的實驗證據（Reines 等的 \(\bar\nu_e \to \bar\nu_\mu\)）。
1976 「Barger–Phillips–Whisnant（BPW）」與「Chupp」的振盪提案。
1980 Luna 的「太陽微中子能譜的凹陷」。
1985–1986 Aspen 的 G53 實驗：\(\nu_e \to \nu_\mu\) 振盪的「否定結果」。
1986–1988 Kamiokande-II 的「太陽微中子」的確認（\(\nu_e\) 只有 \(0.52\)）。
1988 IMB 的「大氣 muon 微中子」的結果（\(\sim 0.5\)）。
1989–1992 GNO（\({}^{71}\mathrm{Ga}\)）的結果：約 \(0.5\)。
1996–1998 Super-K 的建造（50,000 噸純水，22,500 個 PMT）。
1998-04 Super-K 的結果：\(5\sigma\) 的振盪證據。
1999–2002 SNO 的鹽分析與中性流測量（重水中的鹽測量確認 NC 的通量）。
2001–2002 SNO 的結果：\(\nu_e/\nu_x\) 的比值。
2012 Double Chooz、RENO、 Daya Bay 的 \(\theta_{13}\) 測量：\(\sin^2 2\theta_{13} = 0.085\pm0.004\)（非零！）。
2015 諾獎頒發。
2016 IceCube 的 \(\tau\) 微中子的振盪觀測；MINOS 的「apparent 振盪」之謎。
2020 KATRIN 的質量上限：\(m_{\beta} < 0.8\,\mathrm{eV}\)。
2022 NOvA 與 T2K 的 \(\delta_{CP}\) 的張力。

調查#

第一件證物：Super-K 的「大氣 muon 微中子」的測量——「缺失的 muon」。

讓我們完整寫出這個偵查。

（一）大氣微中子的產生。

宇宙射線在大氣中與空氣分子作用，產生 \(\pi^\pm\) 與 \(K^\pm\)：

\[\pi^+ \to \mu^+ + \nu_\mu;\qquad \pi^- \to \mu^- + \bar\nu_\mu\]

而 muon 再衰變：

\[\mu^+ \to e^+ + \nu_e + \bar\nu_\mu\]

因此，一個 muon 事件伴隨：

\[\underbrace{1\text{ 個 }\mu}_{\text{「muon」事件}} \quad + \quad \underbrace{1\text{ 個 }\nu_\mu}_{\text{（prompt）}} \quad + \quad \underbrace{\bar\nu_\mu + \nu_e}_{\text{（downstream）}}\]

（二）關鍵的物理：若微中子有質量，\(\nu_\mu\) 會振盪。

\[\nu_\mu \to \nu_e \quad\text{或}\quad \nu_\tau\]

（i）「\(\nu_\mu \to \nu_e\)」的後果： 在 muon 事件中會產生「額外的電子」——但電子無法被 muon 裝置看到（因為電子方向的 muon 事件被排除在「muon 樣本」之外）。

所以：muon 事件的數量會減少！

（ii）「\(\nu_\mu \to \nu_\tau\)」的後果： \(\nu_\tau\) 會產生 \(\tau\) 輕子，而 \(\tau\) 衰變成 muon 或電子——這會造成「muon 事件」的一部分被誤判（因為 \(\tau\) 的 muon 是「短射程的、能被 muon 裝置擋住的」）——所以 \(R\) 會被高估（因為它被歸入 muon 樣本）。**

（iii）淨效果：muon 方向的 \(R\) 減少。

（c）Super-K 的探測器。

（i）主探測器：50,000 噸的純水（3.7 m × 3.7 m × 4 m 方形 × 5.3 m）。

（ii）內部：11,000 個 20 吋 PMT + 420 個 50 cm PMT（用於 muon 的 muon 的「 muon 的 muon」）。

（iii）關鍵的設計：「電子／muon 分離」。

Super-K 用「 Cherenkov 光的『 richness』」與「muon 的 muon」來區分電子與 muon 事件：

（a）電子事件： 散射的 Cherenkov 光多、且有「電磁 shower」的成分（較寬的脈衝）。

（b）muon 事件： muon 穿透水並在底部沉積——會產生「muon 的 muon」——這是 muon 事件的最可靠標誌。

（d）關鍵的「系統誤差」的控制。

Super-K 的關鍵設計：把電子與 muon 事件「同時」量測，用同一個探測器、同一段時間。

因此： 「電子方向的增加」與「muon 方向的減少」是「同一個效應」的兩面，可以互相驗證。

（e）1998 年的結果。

\[\left(\frac{R}{R_{\text{MC}}}\right)_\mu = 0.70\pm0.045\quad(5.3\sigma)\]
\[\left(\frac{R}{R_{\text{MC}}}\right)_e = 1.05\pm0.04\]

（f）讓我們寫出「振盪參數」的提取。

對太陽的 \(\nu_e\) 束流，振盪後的 \(\nu_\mu\) 比例：

\[P(\nu_e\to\nu_\mu) \approx \sin^2 2\theta_{13}\sin^2 2\theta_{23}\sin^2\!\left(\frac{\Delta m^2_{\rm atm}L}{4E}\right)\]

而 muon 方向的缺失量給出：

\[\frac{R}{R_{\text{MC}}} = 1 - P(\nu_\mu\to\nu_e) - P(\nu_\mu\to\nu_\tau)(1-\text{修正})\]

（g）讓我們寫出 1998 年時的參數範圍。

\[\sin^2 2\theta_{13} \times \sin^2 2\theta_{23} \gtrsim 0.3\quad\Rightarrow\quad \Delta m^2_{\rm atm} \sim 10^{-3}\,\mathrm{eV^2}\]

第二件證物：SNO 的「中性流」——「用同一個靶測不同的耦合」。

讓我們完整寫出這個實驗的設計。

（一）核心的洞見。

「要在同一個系統中比較 \(\nu_e\) 與 \(\nu_x\) 的通量，需要同一個靶上的兩種反應。」

（二）SNO 的三種偵測器。

偵測器 觀測 對應
CTAD（Cherenkov Treshold And Active Detector） Cherenkov 光（\(e^-\)） CC（\(\nu_e + d \to p + p + e^-\)）
ATAD（Antineutrino Treshold And Active Detector） He-3 中子計數器 NC（\(\nu_x + d \to p + n + \nu_x\)）
LAD（Lead Assay Detector） 鉛餅中的放射性 背景監控

（三）關鍵的「重水」與「純水」的對比。

讓我們寫出這個對比的邏輯。

（a）純水（\(\mathrm{H_2O}\)）：

只有 CC 可用：

\[\nu_e + n \to p + e^-\]

（b）重水（\(\mathrm{D_2O}\)）：

CC：

\[\nu_e + d \to p + p + e^-\]

NC：

\[\nu_x + d \to p + n + \nu_x\]

（c）關鍵的量：「NC 與 CC 的截面比」。

\[\frac{\mathrm{d}\sigma_{NC}}{\mathrm{d}\sigma_{CC}} = \frac{\sum_i |U_{ei}|^2}{4\sin^2\theta_W(1-\sin^2\theta_W)}\]

（d）讓我們寫出「一致性檢查」。

SNO 用三個獨立的量來檢查內部一致性：

  1. 「CC 與 NC 的比值」：必須等於理論值（否則說明「微中子不是微中子」）；
  2. 「純水與重水的 CC 通量」：必須一致；
  3. 「束流數（charged lepton flux）」：檢查是否遺漏了 \(\nu_\mu\)。

（e）讓我們特別寫出「重水中的鹽分析」——這是 SNO 的一個技術亮點。

（i）問題： 中子被 NC 反應產生後，會被 \(^{3}\mathrm{He}\) 俘獲（發出 \(6.4\,\mathrm{MeV}\) 的 proton），但許多中子會先被 \(^{35}\mathrm{Cl}\) 俘獲（形成 \(^{36}\mathrm{Cl}\)）。

（ii）解法： 定期抽取重水樣品，用加速器質譜（AMS）測量 \(^{36}\mathrm{Cl}\) 的數量。

（iii）好處： 可以測量「累積的 NC 事件數」，且不受 Cherenkov 探測器的系統誤差影響。

（iv）1999–2000 年的鹽分析結果： 確認了「NC 的通量 \(\sim\) 預測值」——第一個獨立於 Cherenkov 系統誤差的證據。

第三件證物：KATRIN 與「質量是多少」的問題。

讓我們寫出 2019–2020 年的 KATRIN 結果。

（一）三種「質量」的定義。

定義 說明
\(m_\beta\) **$\left[\sum
\(m_{\beta\beta}\) **$\left
\(m_{\text{eff}}\) 最輕的微中子質量（由宇宙學）

（二）KATRIN 的量測原理。

（i）KATRIN 是一個「磁場」+「靜電過濾器」的譜儀。

（ii）原理： 微中子的动能 \(E\) 與質量 \(m\) 的關係 \(E^2 = p^2c^2 + m^2c^4\)。用電場「過濾」出能量低於某閾值的事件，即可測出質量。

（iii）2019 年的結果：

\[m_\beta < 0.8\,\mathrm{eV}\quad(90\%\ \text{C.L.})\]

（iv）而 2020 年代初的爭議（KATRIN 與 Global Fits 的不一致）——說明「測量系統學」的重要性。

（三）宇宙學的限制更強。

\[m_{\text{eff}} < 0.1\,\mathrm{eV}\quad\text{（標準 } \Lambda\mathrm{CDM}\text{ 假設下）}\]

裁決一：振盪的三味參數與 PMNS 矩陣。

讓我們寫出完整的參數。

（一）PMNS 矩陣。

\[\begin{pmatrix}\nu_e\\\nu_\mu\\\nu_\tau\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} U_{e1} & U_{e2} & U_{e3}\\ U_{\mu1} & U_{\mu2} & U_{\mu3}\\ U_{\tau1} & U_{\tau2} & U_{\tau3}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}\nu_1\\\nu_2\\\nu_3\end{pmatrix}\]

（二）三個混合角與一個相位（加上「質量的排列」的離散歧義）。

參數 值（2023 年） 實驗
\(\theta_{12}\)（太陽角） \(33.4^\circ\pm0.8^\circ\) SNO 與 Super-K（太陽）
\(\theta_{23}\)（大氣角） \(49^\circ\)（\(3\sigma\) 內仍未知） Super-K、IceCube
\(\theta_{13}\)（反應堆角） \(8.5^\circ\pm0.2^\circ\) Daya Bay、RENO、Double Chooz
\(\delta_{CP}\) 未知（\(3\sigma\)） T2K、NOvA
\(\Delta m^2_{21}\)（太陽） \(7.4\times10^{-5}\,\mathrm{eV^2}\)
\(\Delta m^2_{31}\)（大氣） \(2.4\times10^{-3}\,\mathrm{eV^2}\)

（三）讓我們指出「這個矩陣與 CKM 矩陣的比較」。

CKM（夸克） PMNS（微中子）
\(\theta_{12}\) \(13.0^\circ\) \(33.4^\circ\)
\(\theta_{23}\) \(2.4^\circ\) \(49^\circ\)
\(\theta_{13}\) \(0.2^\circ\) \(8.5^\circ\)
\(\delta_{CP}\) \(\sim 1.2\) 未知

「為什麼輕子的混合角這麼大而夸克這麼小？」——這是 21 世紀粒子物理的核心問題。

（四）讓我們寫出「質量的階層」的問題。

\[m_1 : m_2 : m_3 = ?\]

（i）目前的知識： 只有「\(\Delta m^2\)」被測得精確；「絕對質量」只知道上限（\(<0.1\)–\(0.8\,\mathrm{eV}\)）。

（ii）而且「排列」（normal ordering：\(m_1<m_2<m_3\) vs inverted：\(m_3<m_1<m_2\)）尚未確定。

（iii）而這個「排列」與「\(\sum m_i\)」直接影響宇宙學（\(\sum m_i\) 影響結構形成）。

裁決二：為什麼「微中子有質量」是一個「革命」——四層意義。

讓我們把這個問題的深遠性寫清楚。

（一）第一層：「標準模型不完整」。

最小標準模型（只含 3 個微中子且質量為 0）與觀測不符。

因此標準模型必須擴充，而「擴充」的方式（Dirac 或 Majorana）決定了微中子是不是它自己的反粒子。

（二）第二層：「粒子物理的新方向」。

（a）「Ruhm 的『最小 QGUT 模型』」——在 SO(10) 中，微中子屬於 16 維 spinor 表示，且右手中微子存在（而 Dirac 與 Majorana 的區別由 Majorana 質量的實驗決定）。

（b）「Seiberg-Witten 的 R-parity 保留」——微中子可能是「最輕的超對稱粒子（LSP）」。

（c）「proton decay 的關係」——在 GUT 中，質子衰變的模式與微中子質量的模型相關。

（d）2015 年之後：「neutrino portal」的暗物質。

（三）第三層：「宇宙學」。

（a）微中子的質量影響「結構形成」（free streaming scale）。

（b）微中子的數目 \(N_\nu^{\rm eff}\)（\(3.046\)）是 CMB 的重要參數。

（c）而「微中子的退化 lepton 數」可能解釋「小的 \(S_8\)」。

（四）第四層：「\(CP\) 破壞」。

微中子 sector 的 \(CP\) 破壞（\(\delta_{CP}\)）與夸克 sector 無關（因為 PMNS 與 CKM 來自不同的對稱性破缺）。

因此： 若測到 \(\delta_{CP} \ne 0\)，那是「自然界有兩種獨立的 \(CP\) 破壞源」——一個極深的問題。

裁決三：讓我們把「微中子物理」的歷史編年完整列出——因為這是 20 世紀末物理學最動人的一段。

年份 事件
1930 Pauli 提出微中子。
1956 Reines 的「\(e\) 與 \(\mu\) 的通用性」的實驗：\(\bar\nu_e e \to \bar\nu_\mu\mu\) 的截面非零 → 「微中子不是電子」的證據。
1962 Danby 的 Brookhaven 實驗：\(\mu\) 型事件是電子型的 6 倍 → 振盪的暗示。
1968 Davis 的太陽微中子：\(2.2\pm0.2\times10^{-6}\,\mathrm{s^{-1}}\)（與預測符合）。
1973 Reines 的 \(\bar\nu_e\) 散射實驗。
1986 Kamiokande-II：太陽 \(\nu_e\) 只有預測的 \(0.52\) → 「微中子缺失之謎」的升級。
1988 IMB：大氣 \(\nu_\mu\) 也只有預測的一半 → 「兩個 flavor 都缺」。
1991 GNO（\({}^{71}\mathrm{Ga}\)）：\(0.5\)。
1998 Super-K：\(5\sigma\) 的振盪證據。
2001–2002 SNO：中性流的直接確認。
2002 諾獎（戴維斯、小柴、賈科尼）。
2012 Daya Bay、RENO、Double Chooz：\(\theta_{13} \ne 0\)。
2015 諾獎（梶田、麥克唐納）。
2016 IceCube 的 \(\tau\) 微中子振盪。
2019–2020 KATRIN：\(m_\beta < 0.8\,\mathrm{eV}\)。
2020s DUNE（2027–）與 Hyper-K（2027–）：\(\delta_{CP}\)、質量的排列、CPV 的精密量測。

後果#

年份 影響
1998–2002 振盪的發現；「微中子有質量」的確立。
2002 諾獎（太陽微中子）。
2015 諾獎頒發。
2016 IceCube 的 \(\tau\) 微中子；MINOS 的「apparent 振盪」謎（後歸因於反 muon 的模型誤差）。
2019 KATRIN 的質量上限；COSINEE 的「微中子質量不變性」的精密量測（\(m_{\rm liq}-m_{\rm gas}\)）。
2020s DUNE 與 Hyper-Kamiokande 的建造；NOvA 與 T2K 的 \(\delta_{CP}\) 張力。
2021–2024 「neutrinoless double beta decay」的搜尋（LEGEND、nEXO、KATRIN-V)；這是「微中子是否為 Majorana」的決定性實驗。

關聯#