複變函數#

• 第1章-複數的誕生
  • 1.1-CARDANO與三次方程的幽靈1545
  • 1.2-複數平面與ARGAND
  • 1.3-極形式與DEMOIVRE定理
• 第2章-解析函數
  • 2.1-複變函數與極限
  • 2.2-CAUCHYRIEMANN方程
  • 2.3-調和函數
• 第3章-複積分
  • 3.1-線積分與路徑依賴
  • 3.2-CAUCHY積分定理1825
  • 3.3-CAUCHY積分公式
• 第4章-解析函數的冪級數
  • 4.1-TAYLOR級數與收斂半徑
  • 4.2-LAURENT級數
  • 4.3-奇點分類
• 第5章-留數理論
  • 5.1-留數定理
  • 5.2-實積分的計算
  • 5.3-輻角原理與ROUCHE定理
• 第6章-保角映射
  • 6.1-線性分式變換
  • 6.2-RIEMANN映射定理1851
  • 6.3-SCHWARZCHRISTOFFEL變換
• 第7章-解析延拓
  • 7.1-延拓的思想與單值性
  • 7.2-RIEMANN面
  • 7.3-多值函數與分支切割
• 第8章-整函數與半純函數
  • 8.1-WEIERSTRASS因子分解
  • 8.2-MITTAGLEFFLER定理
  • 8.3-函數方程與ZETA函數
• 第9章-特殊函數
  • 9.1-GAMMA函數
  • 9.2-橢圓函數
  • 9.3-貝塞爾函數的複變觀點
• 第10章-應用與迴響
  • 10.1-訊號處理與Z變換
  • 10.2-位勢論與流體力學
  • 10.3-迴顧從不可能之數到分析之冠