離散的連續：計算數學的演算法、幾何與結構#

計算數學不是單純的「程式碼實現」，也不是純粹的「筆記本定理證明」，而是將連續的數學概念離散化、演算法化，並在有限的計算資源與浮點數精確度下，求解複雜數學結構的藝術與科學。它是連接「純粹數學（代數／幾何／分析）」與「現實應用（AI／工程／物理模擬）」的樞紐。

目錄#

前言 Preface#

第一篇：計算的基石——誤差、離散化與數值線性代數#

第1章-機器的極限——數值穩定性與誤差分析
第2章-核心引擎——數值線性代數

第二篇：分析與微積分的計算——從插值到微分方程#

第三篇：結構、對稱與非線性求解——代數與優化的計算#

第6章-非線性方程與系統求解
第7章-連續優化理論與演算法

第四篇：隨機、幾何與高維計算——前沿應用#

附錄 Appendices#