《離散數學：邏輯、結構與計算的基礎語言》#
Discrete Mathematics: The Foundation of Logic, Structure, and Computation
離散數學是電腦科學的「母語」：邏輯給它推理、集合與關係給它資料結構、組合學給它複雜度、圖論給它網路、數論給它密碼學、自動機給它計算模型。本書強調技術與理論的前因後果——每個概念為何誕生、又驅動了什麼。
前言#
- 前言 — 0.1 從連續到離散的世界觀 / 0.2 離散數學與電腦科學的互動史 / 0.3 閱讀地圖
第一篇：邏輯與集合——推理與描述的語法#
- 第1章-命題與謂詞邏輯
- 第2章-集合、關係與函數
第二篇：計數與遞迴——組合學的藝術#
- 第3章-計數原理
- 第4章-遞迴與生成函數
第三篇：圖論——網路與結構的數學#
- 第5章-圖的基礎
- 第6章-樹、路徑與著色
第四篇：數論、代數與計算模型#
- 第7章-數論與密碼學
- 第8章-代數結構與自動機
附錄#
本書寫作核心觀點#
離散數學的每一章都不是孤立名詞的堆疊，而是一條驅動鏈：
\[ \text{邏輯（推理）} \to \text{集合（物件）} \to \text{計數（量化）} \to \text{圖（結構）} \to \text{代數（對稱）} \to \text{自動機（計算）} \]
歷史上的推動力同樣環環相扣：Boole 想把邏輯代數化（1847），Cantor 為 Fourier 級數研究集合（1870s），Euler 為七橋問題發明圖（1736），Gauss 為天文計算發展同餘（1801），Turing 為判定問題造出機器（1936），而 RSA（1977）讓兩千年「無用」的數論成為全球網路的安全基礎。純數學的耐心，最終都會被工程需求兌現。