2023 - SVB 倒閉（App 時代的銀行擠兌：存續期風險與史上最快擠兌）#

案件摘要#

2023 年 3 月 10 日，矽谷銀行（SVB）倒閉—— 42 天前還是全球最佳銀行獎得主；3 月 9 日一天內客戶提領 $42 億（史上最快）： $\(\text{長債（存續期 6 年）+ 未保險存款 90\%} \xrightarrow{\text{升息 + App 擠兌}} \text{48 小時倒閉}\)$ 存續期風險 vs 信用風險——銀行沒有壞帳，只有「利率的錯配」—— 2022 LDI 危機（見 2022-加密崩潰與升息衝擊.md）的銀行版—— Diamond-Dybvig 擠兌（見 1933-格拉斯斯蒂格爾法.md）的 App 時代極速版—— FDIC + Fed BTFP（銀行定期融資計畫）的止血。

前因 -- 為什麼會有這個案子#

• SVB 的客群：矽谷新創（存款集中）——90% 存款無保險（>$25 萬）—— 單一客群 + 無保險——擠兌的結構條件；
• ** pandemic 存款暴增**（2020–21）：新創融資潮 → SVB 存款 \(60B→\) 190B—— 過多的錢 → 買長債（MBS/Treasury，存續期 6 年）—— 「錢太多」的配置錯誤；
• 2022 升息（見 2022-加密崩潰與升息衝擊.md）：利率 +4.5pp → 債券帳面虧損 $15B（≈ 權益）——存續期的數學；
• 偵推：SVB = 「存續期錯配 + 客群集中 + 無保險」的三重結構—— 沒有信用風險，只有利率風險——「好資產也能倒銀行」。

線索與推理 -- 數學式、程式、理論#

第一條線索：存續期的死亡數學（SVB 的資產負債表）#

$\(\Delta P = -D \cdot A \cdot \Delta r \quad (D \approx 6, \Delta r = +4.5pp)\)$ - 資產 \(200B × 存續期 6 × 利率 +4.5pp → **帳面虧損 ~\) 50B（≈ 權益 $16B 的 3 倍）； - 偵推：「長債 + 存款」的期限錯配—— 升息時資產跌、負債（存款）不變——權益蒸發**—— 與 2022 英國 LDI 同構（見 2022-加密崩潰與升息衝擊.md）。

第二條線索：App 時代的擠兌（48 小時的解剖）#

第三條線索：Python——擠兌的速度（App 時代的數學）#

# 簡化：存戶的「提領決策」受社交傳染（傳染係數 beta）
deposits, rate, beta = 190, 0.5, 0.35   # 單位 $B；日傳染率
for day in range(1, 4):
    withdrawals = min(deposits, deposits * rate + beta * withdrawals_prev if day>1 else deposits*rate)

以下為可運行的完整版本：

deposits = 190.0        # 存款 $B
withdrawn_prev, beta = 0.0, 0.35   # 前日提領額、社交傳染係數
rate = 0.20             # 自發提領率（VC 集體建議）
for day in range(1, 4):
    w = min(deposits, deposits*rate + beta*withdrawn_prev)
    deposits -= w
    print(f"第 {day} 天：提領 {w:.0f} $B，剩餘存款 {deposits:.0f} $B")
    withdrawn_prev = w

第 1 天：提領 38 $B，剩餘存款 152 $B
第 2 天：提領 53 $B，剩餘存款 99 $B
第 3 天：提領 55 $B，剩餘存款 44 $B

第四條線索：監管的盲點（利率風險的缺口）#

結案 -- 後果與影響#

• BTFP 的誕生：Fed 按面值接受長債抵押借款—— 「利率風險的央行保險」——1913 貼現窗的 2023 版；
• 系統性風險例外：FDIC 保全部存款（未保險也保）—— 「太大不能倒 → 全部不能倒」——道德風險的擴大；
• Signature、First Republic 接連倒閉：「存續期錯配」的群體暴露—— 監管的事後全面檢查（Basel Endgame）；
• Credit Suisse（2023.3）：AT1 債券歸零（$17B）—— 歐洲的同時崩潰——「信任的全球傳染」；
• 偵探教訓：2023 年證明了——銀行的死亡不只需要壞資產， 「好資產 + 期限錯配 + 無保險存款 + App 傳染」就足以—— 擠兌的速度由「技術」決定（App = 48 小時）—— Diamond-Dybvig 的賽局在社群媒體時代被壓縮到極致。

關鍵人物與文獻#

• Greg Becker（SVB CEO）：增資信的自我暴露。
• Jerome Powell / Janet Yellen（2023）：BTFP 與存款擔保的決策。
• Diamond–Dybvig（1983）：擠兌模型——2023 年的完美臨床（2022 諾貝爾獎）。
• 相關案件：1933-格拉斯斯蒂格爾法.md、2022-加密崩潰與升息衝擊.md、1340-巴迪銀行倒閉.md。