1896 Becquerel 放射性#

案發現場#

1895 年底，倫琴（Röntgen）發現了 X 射線——它能穿透肉體、讓螢光屏發光。巴黎的貝克勒（Henri Becquerel, 1852–1908）追問：X 射線與螢光是不是同一回事？如果螢光物質受光激發後會同時發出 X 射線，那麼把螢光鈾鹽放在日光下曝曬、再用黑紙包住底片，應該能在底片上留下影像。

1896 年 2 月，貝克勒做了這個實驗，果然底片感光了。但接下來，大自然開了一個改變歷史的玩笑：巴黎連日陰雨，貝克勒把鈾鹽與底片一起收進抽屜，等天晴再做。幾天後他取出底片沖洗——沒有照過光的鈾鹽，竟也讓底片感光了！ 這是一個全新的謎：鈾鹽不需要日光激發，就持續不斷地發出某種看不見的、穿透性的射線。能量從哪裡來？違反能量守恆嗎？這個「案發現場」開啟了核化學與核物理的大門。

偵查過程#

貝克勒的偵查：鈾是唯一的兇手。 貝克勒很快確認：射線來自鈾本身，與螢光、光照、溫度無關；只要物質含鈾，射線就持續存在。他測得射線能使空氣電離、能穿透薄金屬片。但射線的本質、能量來源，他未能解答。

居禮夫婦接力：尋找其他「發射體」。 瑪麗·居禮（Marie Curie, 1867–1934）選定這個題目作為博士論文。她的關鍵思路是：用電離強度定量測量射線，並檢驗所有已知元素。她發現釷（Th）也有放射性，且提出革命性的假設：放射性是原子的性質，強度只與鈾原子數量成正比，與化合物形式無關。

更重要的發現在礦石裡：瀝青鈾礦的放射性比純鈾強四倍以上——礦石中必藏有比鈾更強的未知放射性元素！居禮夫婦（皮埃爾·居禮 Pierre Curie 加入）展開了史詩般的分離工作：在漏雨的棚屋中，用數年時間處理數噸瀝青鈾礦渣，以分級結晶法一步步濃縮。1898 年 7 月，他們發現第一個新元素，命名為「釙」（polonium，紀念瑪麗的祖國波蘭）；同年 12 月，發現放射性更強的「鐳」（radium）。瑪麗創造了「放射性」（radioactivity）一詞。1902 年，他們分離出 0.1 克純氯化鐳，測得鐳的原子量約 225，鐳的放射性是鈾的百萬倍。

能量的來源之謎。 鐳持續發熱，一克鐳每小時放出的熱量足以融化其自身等重的冰。皮埃爾測量後確認：這能量遠超任何化學反應。結論只有一個（當時令人毛骨悚然）：能量來自原子內部——原子不是不可分割的，它在蛻變。這直接衝擊道耳頓原子論的根基。

結案報告#

1903 年，貝克勒與居禮夫婦共享諾貝爾物理學獎；1911 年，瑪麗·居禮再獲諾貝爾化學獎（表彰發現釙與鐳、分離純鐳）——史上第一位兩次獲諾貝爾獎、至今唯一在兩個不同科學領域獲獎的人。這段故事悲壯而沉重：棚屋中的勞累、皮埃爾 1906 年車禍喪生、瑪麗長年暴露於輻射而罹患再生不良性貧血於 1934 年病逝，她的筆記本至今仍有輻射、要穿防護衣才能翻閱。

放射性的發現引發的連鎖反應：

核化學之始：拉塞福（Rutherford）與索迪（Soddy）提出蛻變理論，發現 \(\alpha\) 、 \(\beta\) 射線本質與半衰期（見 1913-Soddy同位素與Moseley原子序.md）。
原子可分割：電子（1897）、原子核（1911）相繼現身，道耳頓的實心原子瓦解，最終走向 Bohr 模型（見 1913-Bohr原子模型.md）。
醫學與能源：鐳療法開創放射醫學；核分裂（1938）與核能是半世紀後的果實。
放射防護：居禮夫婦的犧牲也催生了輻射防護科學。

證據與工具#

# 放射性蛻變的指數衰減律 N = N0 * e^(-λt)，與半衰期計算
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 鐳-226 的半衰期約 1600 年
half_life = 1600.0   # 年
lam = np.log(2) / half_life   # 蛻變常數 λ = ln2 / t½
t = np.linspace(0, 6400, 300)
N = np.exp(-lam * t)          # 剩餘比例

plt.plot(t, N, label=r"$N/N_0 = e^{-\lambda t}$")
for n in range(1, 5):
    plt.axvline(n * half_life, color="gray", ls=":", alpha=0.6)
    plt.axhline(2**-n, color="gray", ls=":", alpha=0.6)
plt.xlabel("時間（年）"); plt.ylabel("剩餘比例 N/N₀")
plt.title("鐳-226 蛻變：每 1600 年剩餘一半")
plt.legend(); plt.show()

# 模擬：用隨機數模擬 10000 個原子核的蛻變（蒙地卡羅）
rng = np.random.default_rng(42)
atoms = np.ones(10000, dtype=bool)
t_half_sim, counts = 0, []
for year in range(0, 8001, 100):
    # 每個原子核在 dt 內蛻變的機率 = λ·dt
    p = lam * 100
    decay = rng.random(atoms.sum()) < p
    idx = np.where(atoms)[0][decay]
    atoms[idx] = False
    counts.append(atoms.sum())

print("時間(年)  剩餘原子數（模擬）  理論值")
for i, year in enumerate(range(0, 8001, 100)):
    if year % 800 == 0:
        print(f"{year:>6}  {counts[i]:>12}  {10000*np.exp(-lam*year):>10.0f}")