1921 - Banting 與 Best 胰島素（糖尿病從絕症到可治）#

案件摘要#

1921 年，多倫多大學的 Frederick Banting（外科醫師）與 22 歲學生 Charles Best，在 Macleod 的實驗室裡結紮狗的胰管，讓分泌消化酶的細胞壞死、只留下胰島 (islets of Langerhans)——萃取出胰島素 (insulin)，注射到糖尿病狗體內，狗活了下來。 糖尿病（當時的絕症，只能靠餓死自己延命）被偵破—— 翌年 14 歲的 Leonard Thompson 成為第一個被胰島素救活的病人。（Banting 與 Macleod 獲 1923 年諾貝爾生理醫學獎——史上最快的頒獎。）

前因 -- 為什麼會有這個案子#

糖尿病的絕症時代：第 1 型糖尿病（幼年型）發病後只能靠極低熱量飲食（每天 400–600 大卡）苟延 1–2 年——最終死於酮酸中毒。沒有藥，餓是唯一的治療。
胰腺之謎：1890 年代，Minkowski 與 von Mering 發現切除狗的胰腺 → 立刻糖尿病—— 胰腺裡有「抗糖尿病物質」的線索。但胰腺的萃取液注射無效—— 消化酶（胰蛋白酶）把活性物質分解了！消化酶是兇手。
前人的殘缺線索：Langerhans（1869）發現胰腺的島狀組織（功能不明）； Opie（1901）發現糖尿病死者的胰島病變——島 = 內分泌的線索； Paulesco（羅馬尼亞）1921 年的萃取實驗幾乎同時成功（發表略晚）。
Banting 的偵探直覺：1920 年 10 月，他半夜讀到 Starling 的胰腺論文，寫下著名的筆記：

「糖尿病。結紮狗的胰管。讓分泌酵素的細胞死亡。保留胰島。試萃取！」

結紮 = 殺死消化酶的來源 = 活性物質不再被分解——一句話的偵破筆記。

線索與推理 -- 數學式、程式、理論#

核心推理：胰島素 = 血糖的調節激素#

現代生理學（胰島素的受體與機制，1970s–1980s 偵破）：

\[ \text{血糖} \uparrow \to \beta \text{ 細胞分泌胰島素} \to \text{GLUT4 轉位} \to \text{細胞攝取葡萄糖} \to \text{血糖} \downarrow. \]

血糖的負回饋調節：

\[ \frac{dG}{dt} = \text{攝入} - u(G)\, G, \qquad u(G) \text{ 隨胰島素增加}. \]

糖尿病 = 負回饋斷裂（第 1 型： \(\beta\) 細胞被免疫破壞 → 胰島素歸零）。 注射胰島素 = 重建負回饋——血糖回到正常。

核心推理二：狗的實驗與血糖偵查#

Banting 與 Best 的實驗紀錄（1921 年夏）： - 切除胰腺的狗：血糖飆到 400+ mg/dL、酮酸中毒、幾天內死亡 - 注射胰島素萃取液：血糖降到 100–200、狗恢復活力 - 最成功的狗（Marjorie）靠注射活了 70 天

理論與數學式：血糖的負回饋#

血糖調控是一階負回饋：胰島素促進細胞攝取葡萄糖，攝取速率與血糖濃度成正比——

\[ \frac{dG}{dt} = -k_{\mathrm{eff}}(I)\,G, \qquad k_{\mathrm{eff}}(I) = k_0 + k_I\,I, \]

其中 \(G\) 是血糖濃度、 \(I\) 是有效胰島素量。解為指數衰減：

\[ G(t) = G(0)\, e^{-k_{\mathrm{eff}}(I)\, t}. \]

無胰島素（切除胰腺的糖尿病狗）： \(k_{\mathrm{eff}}\) 趨近 0，血糖停在高點（實測 400+ mg/dL）——酮酸中毒，數日內死亡；
注射胰島素： \(k_{\mathrm{eff}}\) 增大，血糖指數下降（實測降到 100–200 mg/dL）——狗恢復活力。

注射胰島素 = 重建負回饋。最成功的狗 Marjorie 靠注射活了 70 天； 1922 年第一位病人（14 歲的 Leonard Thompson）注射後血糖迅速回落、症狀逆轉—— 一種絕症被一針翻案。

結案 -- 後果與影響#

糖尿病從絕症到慢性病：胰島素問世後，第 1 型糖尿病從「1–2 年壽命」變成「正常壽命」——一種絕症被一針翻案。1922 年到今天，全球 5 億糖尿病人靠 it 活著。
內分泌學的黃金時代：胰島素之後，甲狀腺素、腎上腺皮質素（1949, Hench）—— 激素治療成為醫學的支柱。
諾獎的爭議：Banting 與 Macleod 獲獎，Best 與 Collip（提純者）被排除—— Banting 憤而分獎金給 Best、Macleod 分給 Collip。團隊的功勞，被獎章切割。
提純的接力：Collip 的標準化萃取 → Abel 的結晶（1926）→ Sanger 的胺基酸定序（1955，第一個被定序的蛋白質！）→ 重组 DNA 胰島素（1982，第一個基因工程藥物）——胰島素串起整部生物化學史。
免疫的暗面：第 1 型糖尿病是自體免疫病（ \(\beta\) 細胞被自己的免疫系統破壞）—— 這個機制的偵破（1970s）是免疫耐受性研究的線索。

關鍵人物與文獻#

F. G. Banting, C. H. Best, J. B. Collip, J. J. R. Macleod：Can. Med. Assoc. J. 12, 141 (1922)。
Leonard Thompson：第一位受試病人（1922/1）。
Banting & Macleod：1923 年諾貝爾生理醫學獎（爭議中頒發）。
相關案件：1952-HodgkinHuxley動作電位.md、1977-Sanger定序法.md、1928-Fleming青黴素.md。