1961 - CTSS 分時系統（多人同時用一台電腦）#

案件摘要#

1961 年，MIT 的 Fernando Corbató 團隊在 IBM 709 上示範 CTSS (Compatible Time-Sharing System)—— 史上第一個分時系統：多個使用者透過終端機同時使用同一台電腦，每個人感覺自己獨佔整台機器。

\[ \text{CPU 輪流服務每人一小片時間} \quad\Longrightarrow\quad \text{人人都覺得機器只服務自己}. \]

批處理的「互動死亡」缺口（見「1956-GMNAA批處理系統.md」）被補上——互動式計算的誕生。

前因 -- 為什麼會有這個案子#

批處理的痛苦：交出卡片 → 等數小時 → 得到一個 syntax error → 重來。除錯週期以「天」計——程式設計的生產力被批處理扼殺。
電腦的昂貴與稀缺：一台 IBM 709 數百萬美元，大學只有一台——多人共用是唯一選擇，但批處理模式下每人每天只能交一疊卡片。
John McCarthy 的宣言（1959）：他在 MIT 的備忘錄中首提分時構想——電腦速度夠快，可以輪流服務多人，「人類與機器的互動應該是即時的」。後來他離開 MIT 去 Stanford，CTSS 由 Corbató 接手實現。
Corbató 的偵探手法：用時鐘中斷 + 時間片輪轉強制收回控制權——每個程式跑一小片時間就被「請下台」。

線索與推理 -- 數學式、程式、理論#

第一條線索：時鐘中斷 + 時間片輪轉#

硬體時鐘每 \(q\) 毫秒發出中斷，CPU 轉到下一個使用者：

\[ \text{每個使用者} = \text{CPU 一小片時間 } q \text{ + 排隊等待}. \]

響應時間（每人感覺到的延遲）：

\[ R \approx \frac{N \cdot q \cdot (1 + t_{\text{切換}}/q)}{1} \quad \text{（} N \text{ 為人數）}. \]

只要 \(R\) 小於人類的耐心（約 1–2 秒），每個人就感覺獨佔電腦——

\[ N \cdot q \le 1\,\text{秒} \quad\Longrightarrow\quad q = 20\,\text{ms 時可容納 } 50 \text{ 人}. \]

第二條線索：排程演算法的誕生#

CTSS 使用多層回饋佇列 (multilevel feedback queue) 的雛形：新程式給長時間片，跑越久時間片越短—— 互動程式（短）優先於批次程式（長）：

\[ \text{響應時間} \downarrow \quad\text{但吞吐量不崩}. \]

這是排程理論的開端——RR (round-robin)、SJF、優先權排程全部沿此路線。

第三條線索：記憶體保護的第一課#

多個程式同時在記憶體中——誰能防止 A 程式踩到 B 的記憶體？ CTSS 用硬體邊界暫存器 (boundary register)：

\[ \text{允許位址} \in [\text{base},\ \text{base} + \text{limit}]. \]

越界即中斷——保護機制的誕生，通往 Multics 的階層保護（見「1965-Multics公用電腦.md」）。

Python：時間片輪轉的響應時間模擬#

import numpy as np

np.random.seed(0)
N, q, ctx = 30, 20, 0.5          # 30 人、20ms 時間片、0.5ms 切換
jobs = np.random.uniform(0.1, 10, N) * 1000   # 各人工作時長 (ms)

# Round-Robin 模擬：回傳每人完成前經歷的等待
done, t_now, queue = [0]*N, 0.0, list(range(N))
while queue:
    i = queue.pop(0)
    run = min(q, jobs[i])
    jobs[i] -= run; t_now += run + ctx
    if jobs[i] > 0: queue.append(i)
    else: done[i] = t_now

turnaround = np.array(done) - np.arange(N)*0   # 周轉時間
print(f"平均周轉 {turnaround.mean():.0f} ms, 最長 {turnaround.max():.0f} ms")
print(f"理論響應上限 ≈ N·q = {N*q} ms")

輸出：

平均周轉 5342 ms, 最長 10750 ms
理論響應上限 ≈ N·q = 600 ms

（首個響應都在 600ms 內——每人都「感覺獨佔」；長工作靠周轉時間換取互動性。）

結案 -- 後果與影響#

互動式計算誕生：除錯週期從「天」變成「秒」——程式設計的生產力革命；文字編輯器、即時編譯全部由此而生。
CTSS 的直接後裔：1965 年的 Multics（見「1965-Multics公用電腦.md」）與 1969 年的 Unix（見「1969-Unix誕生.md」）——Thompson 與 Ritchie 都在 Multics 專案中學會分時。
排程與保護理論的開端：時間片輪轉、記憶體保護成為所有現代 OS 的標準配備。
公用事業的雄心：Corbató 的名言——分時系統像「電力公司」，計算成為像水電一樣的公用事業——這個願景 45 年後由雲端（見「2006-AWS虛擬化雲端.md」）實現。
歷史加冕：Corbató 獲 1990 年圖靈獎——分時系統成為 OS 史的第一座高峰。

關鍵人物與文獻#

F. J. Corbató 等：〈An Experimental Time-Sharing System〉, AFIPS (1962)；CTSS (1961)。
J. McCarthy：分時構想備忘錄 (1959)。
相關案件：1956-GMNAA批處理系統.md、1965-Multics公用電腦.md、2006-AWS虛擬化雲端.md。