跳轉到

計算模擬學的歷史年表（科學史）#

計算模擬學是「用計算代替實驗」的科學：把物理、化學、生物寫成數學，再把數學交給電腦一步步算。從阿基米德的窮竭法、牛頓的運動方程、尤拉的數值格式，到薛丁格方程、蒙地卡羅、分子動力學、密度泛函、有限元素、氣象預報，再到 QM/MM、增強採樣、機器學習勢能，直到 AlphaFold 解開蛋白質折疊、AI 天氣超越數值預報——這部歷史就是人類追問「世界能否在電腦裡重演」的三百年探案史。

本書以「推理探案」的方式，為每個歷史事件寫一篇 wiki，包含前因後果、理論與公式。每篇檔名以年份開頭。

目錄（Wiki 書篇目）#

第一幕：萌芽 — 世界寫成方程（前230–1930）#

年份 事件 Wiki
前230 阿基米德窮竭法：最早的數值逼近，圓周率與浮力 -0230-Archimedes窮竭法.md
1687 Newton《自然哲學之數學原理》：運動方程成為一切模擬的起點 1687-Newton運動方程.md
1768 Euler 方法：第一個常微分方程數值解法 1768-Euler方法.md
1822 Fourier 熱傳與 Navier–Stokes 方程：連續體模擬的母方程 1822-Fourier與NavierStokes.md
1922 Richardson 數值天氣夢：六萬人算房的預報工廠與失敗 1922-Richardson數值天氣.md
1926 Schrödinger 方程：量子模擬的目標函數誕生 1926-Schrodinger方程.md
1927 Hartree 自洽場：第一個量子化學迭代演算法 1927-Hartree自洽場.md
1930 Hartree–Fock＋Slater 行列式：交換反對稱的正軌 1930-HartreeFock與Slater.md

第二幕：電腦誕生 — 暴力計算開闢新疆（1946–1965）#

年份 事件 Wiki
1946 ENIAC 彈道計算與 Monte Carlo 誕生：Ulam、von Neumann 的賭局 1946-ENIAC與MonteCarlo誕生.md
1950 Charney 的 ENIAC 氣象預報：數值天氣第一次成功 1950-Charney數值天氣預報.md
1952 Hodgkin–Huxley 神經模擬：手搖計算機算出的動作電位 1952-HodgkinHuxley神經模擬.md
1953 Metropolis Monte Carlo：MANIAC 上的狀態方程 1953-MetropolisMonteCarlo.md
1956 有限元素法 FEM：Turner–Clough 的飛機翅膀算法 1956-有限元素法FEM.md
1957 Alder–Wainwright 硬球 MD：第一次分子動力學，相變的電腦證據 1957-AlderWainwright硬球MD.md
1963 Lorenz 混沌模擬：蝴蝶效應，數值天氣的極限 1963-Lorenz混沌模擬.md
1964 Rahman 液態氬 MD：Lennard-Jones 流體的逼真重演 1964-Rahman液態氬MD.md
1965 Hohenberg–Kohn 定理：密度泛函理論 DFT 的存在性證明 1965-HohenbergKohn定理.md
1965 Kohn–Sham 方程：讓 DFT 可算的軌道技巧 1965-KohnSham方程.md

第三幕：分子動力學與多尺度 — 原子世界動起來（1967–1985）#

年份 事件 Wiki
1967 Verlet 積分：MD 的辛結構守護神 1967-Verlet積分.md
1970 Conway 生命遊戲：細胞自動機的爆發 1970-Conway生命遊戲.md
1974 Wilson 格點 QCD：時空離散化的強交互作用 1974-Wilson格點QCD.md
1976 Gillespie SSA：化學主方程的精確隨機模擬 1976-Gillespie隨機模擬.md
1976 Warshel–Levitt QM/MM：酵素的多尺度手術刀 1976-WarshelLevittQMMM.md
1977 BPTI 蛋白質 MD：McCammon–Karplus 第一次折疊蛋白 1977-BPTI蛋白質MD.md
1977 SPH 光滑粒子流體：Lucy、Gingold–Monaghan 的無網格法 1977-SPH流體粒子法.md
1980 Ceperley–Alder 量子 Monte Carlo：均勻電子氣的基準答案 1980-CeperleyAlder量子MC.md
1984 Nosé–Hoover 恆溫器：擴展系綜的溫度控制 1984-NoseHoover恆溫器.md
1985 Car–Parrinello 從頭 MD：DFT 與 MD 的統一 1985-CarParrinello從頭MD.md

第四幕：採樣與預測 — 罕見事件與結構預測（1994–2013）#

年份 事件 Wiki
1994 CASP 蛋白質結構預測競賽開幕：盲測的試金石 1994-CASP結構預測競賽.md
1999 Rosetta：Baker 的片段組裝折疊術 1999-Rosetta蛋白質預測.md
2002 Metadynamics：Laio–Parrinello 的填溝增強採樣 2002-Metadynamics增強採樣.md
2007 Behler–Parrinello 神經網路勢能：機器學習勢的開端 2007-BehlerParrinello神經勢能.md
2013 多尺度模擬諾貝爾獎：Karplus、Levitt、Warshel 2013-多尺度模擬諾貝爾獎.md

第五幕：AI 革命 — 從 AlphaFold 到科學基礎模型（2018–至今）#

年份 事件 Wiki
2018 AlphaFold 1：CASP13 橫空出世，距離圖革命 2018-AlphaFold1.md
2020 AlphaFold 2：CASP14 原子精度，折疊問題落幕 2020-AlphaFold2.md
2021 開放折疊時代：AF2 開源＋RoseTTAFold＋ESMFold 2021-開放折疊時代.md
2023 AI 天氣超越 NWP：GraphCast、Pangu-Weather 2023-AI天氣超越NWP.md
2024 AlphaFold 3 與諾貝爾化學獎：Hassabis、Jumper、Baker 2024-AlphaFold3與諾貝爾獎.md
2025 科學基礎模型現況：MACE、MatterSim、GenCast 與通用原子模擬 2025-科學基礎模型現況.md

程式實作（_code/，檔名：年份-程式名稱.py，全數 numpy 可執行）#

程式 對應 Wiki 驗證要點
_code/-0230-archimedes_pi.py 前230 窮竭法 96 邊夾擊 \(3.1408 < \pi < 3.1429\)
_code/1768-euler_method.py 1768 Euler 方法 誤差比約 10 倍， \(O(h)\)
_code/1822-heat_equation_ftcs.py 1822 Fourier／NS 穩定 \(r \le 0.5\) 、 \(r=0.6\) 發散
_code/1922-advection_cfl.py 1922 Richardson／1950 Charney 迎風穩定、中心差發散（CFL）
_code/1926-schrodinger_box.py 1926 Schrödinger 有限差分本徵值誤差 \(< 2\%\)
_code/1946-monte_carlo_pi.py 1946 Monte Carlo 誤差 \(\sim 1/\sqrt N\)
_code/1952-hodgkin_huxley.py 1952 H–H 動作電位峰值 \(> 0\) mV
_code/1953-metropolis_ising.py 1953 Metropolis 低溫有序／高溫無序
_code/1956-fem_1d_poisson.py 1956 FEM P1 元誤差 \(< 10^{-3}\)
_code/1957-hardsphere_gas.py 1957 硬球 MD 碰撞動量能量守恆
_code/1963-lorenz_butterfly.py 1963 Lorenz 初值差 \(10^{-8}\) 指數分離
_code/1964-lennard_jones_md.py 1964 Rahman NVE 能量漂移 \(< 2\%\)
_code/1967-verlet_oscillator.py 1967 Verlet Verlet 保能量、Euler 發散
_code/1970-game_of_life_glider.py 1970 生命遊戲 滑翔機 4 步平移
_code/1976-gillespie_ssa.py 1976 Gillespie 均值 \(\approx \lambda/\mu\)
_code/1976-qmmm_double_well.py 1976 QM/MM 雙阱佔比 \(\approx\) 1:1
_code/1977-sph_density.py 1977 SPH 密度估計 L2 \(< 0.05\)
_code/1984-nose_hoover.py 1984 Nosé–Hoover 平均動能 \(\approx T/2\)
_code/1999-hp_lattice_folding.py 1999 Rosetta HP 格點最低能量構形
_code/2002-metadynamics_1d.py 2002 Metadynamics 自由能重建、多次躍遷
_code/2007-neural_pair_potential.py 2007 神經勢能 MLP 擬合 Morse 勢
_code/2018-contact_mi_toy.py 2018 AlphaFold1 共演化互資訊找接觸
_code/2023-neural_weather_toy.py 2023 AI 天氣 AI 勝持續性 \(> 20\%\)
_code/2025-equivariant_filter_toy.py 2025 基礎模型 旋轉等變 \(F(Rx) = RF(x)\)

因果鏈總覽#

Archimedes (-230) ── 窮竭逼近 ── Newton (1687) ── 運動方程 ── Euler (1768) ── 數值格式
     │                                                              │
     │                                                              ├─ Fourier/NS (1822) ── PDE ── FEM (1956) / SPH (1977)
     │                                                              ├─ Richardson (1922) ── NWP夢 ── Charney (1950) ── Lorenz (1963) ── AI天氣 (2023)
     │                                                              └─ Schrödinger (1926) ── Hartree (1927) ── HF (1930)
     │                                                                                                          │
     ├─ ENIAC/MC (1946) ── Metropolis (1953) ── QMC (1980) ── 採樣 ── Metadynamics (2002)
     │         │                                                              │
     │         └─ Alder MD (1957) ── Rahman (1964) ── Verlet (1967) ── BPTI (1977)
     │                                                              │
     │                                                              ├─ HK/KS (1965) ── DFT ── Car-Parrinello (1985)
     │                                                              ├─ Nosé-Hoover (1984) ── 恆溫恆壓系綜
     │                                                              └─ QM/MM (1976) ── Nobel (2013)
     │
     ├─ HH (1952) ── 生物模擬 ── Gillespie (1976) ── 隨機化學動力學
     │
     ├─ Wilson QCD (1974) ── 格點場論 ── 高能模擬分支
     │
     ├─ Life (1970) ── CA ── 複雜系統模擬分支
     │
     └─ CASP (1994) ── Rosetta (1999) ── BP神經勢 (2007) ── AF1 (2018) ── AF2 (2020)
              │                                                              │
              └─ 開放折疊 (2021) ── AF3+Nobel (2024) ── 基礎模型 (2025)

寫作方式說明#

每篇 wiki 採「推理探案」結構：

  1. 案發現場（前因）：當時的未解之謎是什麼？誰遇到的？為何重要？
  2. 偵查過程（推理）：主角如何思考？關鍵靈感為何？核心技術（方程、演算法、勢能、採樣策略）如何推導，含數學式與表格。
  3. 結案報告（後果）：謎題如何解？留下什麼遺產？影響了哪些後續事件？
  4. 證據與工具：關鍵公式、演算法虛擬碼或 Python 模擬程式、參數表（非必要不硬寫程式，優先講清理論）。