1970 - Codd 關聯式模型（用數學取代導航）#

# Codd 關聯代數：表格 = 列表；σ（選擇）、π（投影）、⋈（自然連接）

# 關聯 = 元組（列）的集合；屬性（欄）以字典表示
EMP = [
    {"empno": 1, "name": "王大明", "age": 35, "deptno": 10},
    {"empno": 2, "name": "李小華", "age": 28, "deptno": 20},
    {"empno": 3, "name": "張阿財", "age": 42, "deptno": 10},
    {"empno": 4, "name": "陳小美", "age": 31, "deptno": 30},
]
DEPT = [
    {"deptno": 10, "dname": "研究部"},
    {"deptno": 20, "dname": "業務部"},
    {"deptno": 30, "dname": "人事部"},
]

def select(R, pred):
    """σ（selection）：選出讓謂詞為真的元組 σ_p(R)"""
    return [t for t in R if pred(t)]

def project(R, attrs):
    """π（projection）：只保留指定屬性 π_A(R)"""
    return [{a: t[a] for a in attrs} for t in R]

def natural_join(R, S):
    """⋈（natural join）：同屬性值相等的元組配對
       R ⋈ S = π_{R∪S}(σ_{R.A=S.A}(R × S))"""
    common = set(R[0]) & set(S[0])
    out = []
    for r in R:
        for s in S:
            if all(r[a] == s[a] for a in common):
                t = dict(r)                  # R 的屬性
                for a in s:                  # + S 獨有的屬性
                    if a not in common:
                        t[a] = s[a]
                out.append(t)
    return out

def show(title, R):
    print(title)
    if not R:
        print("  （空集合）")
        return
    attrs = list(R[0].keys())
    print("  " + " | ".join(attrs))
    for t in R:
        print("  " + " | ".join(str(t[a]) for a in attrs))

# ---- 查詢 1：σ 選擇：年齡 > 30 的員工 ----
r1 = select(EMP, lambda t: t["age"] > 30)
show("查詢 1：σ_{age>30}(EMP) —— 選擇", r1)

# ---- 查詢 2：π 投影：只看姓名與年齡 ----
r2 = project(EMP, ["name", "age"])
show("\n查詢 2：π_{name,age}(EMP) —— 投影", r2)

# ---- 查詢 3：複合式：π_{name}(σ_{age>30}(EMP)) ----
r3 = project(r1, ["name"])
show("\n查詢 3：π_{name}(σ_{age>30}(EMP)) —— 複合查詢", r3)

# ---- 查詢 4：⋈ 自然連接：員工 × 部門 ----
r4 = natural_join(EMP, DEPT)
show("\n查詢 4：EMP ⋈ DEPT —— 自然連接", r4)

# ---- 查詢 5：完整管線：連接 + 選擇 + 投影 ----
r5 = project(select(r4, lambda t: t["deptno"] == 10), ["name", "dname"])
show("\n查詢 5：π_{name,dname}(σ_{deptno=10}(EMP ⋈ DEPT))", r5)

# ---- 資料獨立性：查詢只寫「要什麼」，不寫「怎麼走」----
print("\n資料獨立性（Codd 的宣言）：")
print("  查詢 π_{name}(σ_{age>30}(EMP)) 沒有任何指標、沒有任何路徑，")
print("  儲存結構改變，查詢不變——數學取代了導航。")

查詢 1：σ_{age>30}(EMP) —— 選擇
  empno | name | age | deptno
  1 | 王大明 | 35 | 10
  3 | 張阿財 | 42 | 10
  4 | 陳小美 | 31 | 30

查詢 2：π_{name,age}(EMP) —— 投影
  name | age
  王大明 | 35
  李小華 | 28
  張阿財 | 42
  陳小美 | 31

查詢 3：π_{name}(σ_{age>30}(EMP)) —— 複合查詢
  name
  王大明
  張阿財
  陳小美

查詢 4：EMP ⋈ DEPT —— 自然連接
  empno | name | age | deptno | dname
  1 | 王大明 | 35 | 10 | 研究部
  2 | 李小華 | 28 | 20 | 業務部
  3 | 張阿財 | 42 | 10 | 研究部
  4 | 陳小美 | 31 | 30 | 人事部

查詢 5：π_{name,dname}(σ_{deptno=10}(EMP ⋈ DEPT))
  name | dname
  王大明 | 研究部
  張阿財 | 研究部

資料獨立性（Codd 的宣言）：
  查詢 π_{name}(σ_{age>30}(EMP)) 沒有任何指標、沒有任何路徑，
  儲存結構改變，查詢不變——數學取代了導航。