這是一本為全面探討「控制模型（Control Models）」從經典理論一路推進至現代神經網路控制、自動駕駛、先進機器人學與遊戲模擬世界所規劃的擴充版專書目錄。

根據您的指示，前八章維持嚴密的經典與現代控制理論基底，並自第九章起進行大幅擴充與深化，聚焦於神經網路動態模型、端到端自動駕駛、人形與四足機器人全身控制，以及基於遊戲引擎與世界模型的虛擬模擬生態系。本書目錄嚴格遵循 GitHub Markdown 標準，數學公式前後皆保留空格。

README.md 目錄結構#

• 第1章-經典控制理論的黃金時代：回授與頻域分析（19世紀末至20世紀中葉）
• 1.1-19世紀末-回授機制（Feedback）的數學根源與穩定性判據
• 1.2-1940年代-傳遞函數（Transfer Functions）與拉普拉斯變換
• 1.3-1950年代-頻域分析：根軌跡法與伯德圖（Bode Plots）

• 1.4-1950年代-PID 控制器的閉環設計與調參哲學

• 第2章-現代控制理論：狀態空間法與能控能觀性（1960至1970年代）

• 2.1-1960年代-從外部輸入輸出到內部狀態空間（State-Space）的典範轉移
• 2.2-1960年代-線性系統的能控性（Controllability）與能觀性（Observability）矩陣

• 2.3-1960年代-極點配置（Pole Placement）與全狀態回授調節器

• 第3章-最佳控制與卡爾曼濾波：面對不確定性的估計（1960至1980年代）

• 3.1-1960年代-最優控制（Optimal Control）與黎卡提方程（Riccati Equation）
• 3.2-1960年代-線性 quadratic 調整器（LQR）的數學推導與實務應用

• 3.3-1960年代-貝氏估計的巔峰：卡爾曼濾波（Kalman Filter）與雜訊抑制

• 第4章-非線性控制、適應性與強健控制（1980至2000年代）

• 4.1-1980年代-Lyapunov 穩定性理論：能量觀點下的非線性系統穩定分析
• 4.2-1980年代-適應性控制（Adaptive Control）：應對未知參數與系統辨識

• 4.3-1990年代-強健控制（Robust Control）與 \(H_\infty\) 迴圈塑造

• 第5章-約束最佳化與模型預測控制（MPC）（1990至2010年代）

• 5.1-1990年代-模型預測控制（Model Predictive Control, MPC）的核心思想與滾動優化
• 5.2-2000年代-有限視界最佳化問題與約束條件處理（State & Input Constraints）

• 5.3-2010年代-顯式 MPC（Explicit MPC）與即時優化求解器（QP Solvers）

• 第6章-資料驅動控制與強化學習的交匯（2010至2020年代）

• 6.1-2010年代-系統識別（System Identification）與Koopman算子理論
• 6.2-2010年代-無模型強化學習（Model-Free RL）：Q-learning 與策略梯度在控制中的限制

• 6.3-2020年代-模型基底強化學習（Model-Based RL）與神經網路控制函數

• 第7章-機器人學的基礎運動學與動力學建模

• 7.1-機械臂的正逆運動學（Forward & Inverse Kinematics）與雅可比矩陣
• 7.2-Lagrange 與 Euler-Newton 動力學建模：迴轉矩、科氏力與重力補償

• 7.3-操作臂的任務空間與聯合空間阻抗控制（Impedance Control）

• 第8章-傳統自動駕駛與行動載具的運動學控制

• 8.1-車輛動力學模型：單軌模型（Bicycle Model）與非完整約束
• 8.2-幾何追蹤控制：純追蹤演算法（Pure Pursuit）與 Stanley 控制器

• 8.3-低速與高速行車下的路徑規劃與回授迴圈設計

• 第9章-現代神經網路的控制模型與深度強化學習架構（2020至2026年）

• 9.1-神經網路作為動態系統：神經常微分方程（Neural ODEs）與連續時間控制
• 9.2-深度模型基底強化學習（MBRL）：DreamerV1-V3 與潛在空間控制迴圈
• 9.3-物理感知神經網路（PINN）在控制系統辨識與微分物理中的應用

• 9.4-Transformer架構在時序控制與多模態決策序列中的突破

• 第10章-自動駕駛的現代神經控制與端到端架構（2023至2026年）

• 10.1-模組化自動駕駛控制與端到端（End-to-End）神經控制策略的典範轉移
• 10.2-視覺-語言-動作模型（VLA）在複雜路況決策與導航中的控制應用
• 10.3-基於神經網路的預測性模型預測控制（Neural MPC）與即時軌跡優化

• 10.4-高動態駕駛安全防護：結合神經控制與控制屏障函數（CBF）的防撞保障

• 第11章-先進機器人學：人形、四足與多自由度動態平衡控制（2023至2026年）

• 11.1-步行機器的簡化物理模型：倒單擺模型（LIPM）與質心動力學擴展
• 11.2-四足與人形機器人的深度強化學習 locomotion（如 Unitree / Boston Dynamics 策略）
• 11.3-全身控制（Whole-Body Control, WBC）與二次規劃（QP）的實時神經加速

• 11.4-具身操作（Embodied Manipulation）：靈巧手與動態抓取的閉環力控

• 第12章-遊戲模擬世界、數位孿生與合成資料生成（2024至2026年）

• 12.1-遊戲模擬器作為控制試驗場：從 Atari、Minecraft 到 Unreal Engine 物理引擎
• 12.2-基於世界模型（World Models）的虛擬環境生成與想象力規劃（Imagination-based Planning）
• 12.3-Sim-to-Real 轉移技術：網域隨機化（Domain Randomization）與系統識別對齊
• 12.4-大規模數位孿生（Digital Twins）與實時智慧體控制網路的未來願景