用 Python 學機率統計：把 R 的統計武器帶進你的程式#

本書是一本 用 Python 親手運算與畫圖來學機率統計 的書。

機率統計是所有「用資料做決策」的技術的地基 —— 醫療試驗、產線品管、推薦系統、抽獎活動、A/B 測試，背後都是同一套機率語言。但傳統課程常把統計隔絕成一堆要背的公式，學生算完一學期題目，仍然不會回答最基本的問題：這個數字有可能是巧合嗎？

本書的答案：統計就是機率，而機率就是可重現的隨機實驗。全書用 Python 的 rstatistics 套件（把 R 的機率統計函式原封不動帶到 Python，並且可以編譯成 Rust 與 WebAssembly）動手算、動手畫 —— 讓 \(P(X \leq 2)\) 不再是符號，而是你 親眼看見 的那條曲線下面的一塊面積。

路線：資料與描述統計 → 機率 → 離散與連續分配 → 抽樣分布與大數法則 → 估計與檢定 → 非參數方法 → 線性模型 → 資料視覺化。讀完本書，你將同時掌握機率統計的 直覺與推導，以及 用 Python 寫出可重現、可發布的統計分析 的能力。

本書特色#

一套工具貫穿全書：所有計算都用 rstatistics（R 的 dnorm、t.test、wilcox.test、lm、hist 等），輸出的表格與 R 幾乎一字不差，學會就能直接搬去 R 比對
可重現的隨機性：set_seed 與 R 的亂數產生器 位元等價，同一段程式在 CPython、編譯後的 Rust、瀏覽器裡的 WebAssembly 都會得到同一份結果
先畫圖再推論：第 1 章就建立自己的 SVG 繪圖裝置（版面與 R 的 svg() 一致：邊界、刻度、座標軸），之後每一章的圖都自己畫
對照真實的 R：每一章都有「與 R 對照」的段落，用 R 腳本跑出同樣的數字，驗證公式而不是相信公式
理論與實作互相驅動：分布的形狀、抽樣分布的來源、檢定的拒絕域，都先用程式畫出來，再用數學推導解釋為什麼長這樣
零背景入門：只需高中數學與一點 Python，第 1 章把統計學需要的工具補齊

環境與安裝#

pip install rstatistics          # 0.4.0

import rstatistics as r

r.set_seed(42)          # 與 R 的 set.seed(42) 一致
r.dnorm(0.0)            # 0.39894228040143265

rstatistics 只用 Python 標準函式庫撰寫，因此同一份程式碼還可以用 rupy 編譯成 Rust 或 WebAssembly，拿到原生速度的統計程式（第 5 章會說明怎麼做，以及為什麼亂數必須位元等價）。

目錄#

每一章的寫法#

每一節都遵循同樣的節奏：

問題：從一個具體的場景或一個困惑開始（為什麼樣本標準差會偏向小樣本？p 值 0.05 到底代表什麼？）
理論：用最少但足夠的數學推出結論，每個符號都說明是誰
動手：用 rstatistics 寫十行以內的程式驗證剛才的推理
對照 R：同一件事在 R 裡怎麼寫，輸出差在哪裡
小結與練習：幾道可以動手算的題目（附提示）

執行環境#

Python 3.13 以上，rstatistics 0.4.0 以上（PyPI 上即可取得）
選用：rupy（把 Python 統計程式編譯成 Rust / WebAssembly）
選用：R 4.x（用來做對照；書中會給出可貼上跑的 R 腳本）

授權#

本書的程式碼與文字採用與本專案其他書一致的授權條款，詳見 LICENSE。