3.1 1985 Miranda 與純度、副作用問題#

前言：惰性社群的十年醞釀#

1977 年 Backus 演說後，英國學術界出現一整批實驗性函數式語言：Turner 的 SASL（1976）與 KRC（1981）率先採用惰性求值，Henderson 的 LML、Johnsson 與 Augustsson 的 LML/Haskell 前身各據一方。David Turner 在 Kent 大學把這些想法冶於一爐，1985 年推出 Miranda——首個被商業支援、用於正式教學的純函數式惰性語言。

Miranda 的歷史地位是「收斂點」：它把此前十年分散的想法——純度、惰性、代數資料型別、模式匹配、高階函數——整合成一個內聚、可教的整體。三年內英國約 200 所大學採用。但 Miranda 是 Research Software Ltd 的商業授權產品，不能自由實作——這個限制直接引爆了 1987 年的 Haskell 委員會（3.2 節）。

核心問題：副作用為什麼是萬惡之源#

命令式程式的困難來自副作用（side effect）：函數除了回傳值還修改外部狀態。純函數的定義：

\[ f \text{ 純} \iff f\; a_1\, a_2 = f\; a_1\, a_2 \ \text{（引用透明，referential transparency）} \]

引用透明使等式推理成立，而這正是 Backus 演說承諾的代數性。具體的實務紅利：

任何子表達式可被其值替換（反之亦然）→ 編譯器可自由重排、共享、消去計算；
測試即代數：純函數的測試不需要 mock 狀態；
平行化免費：無共享可變狀態即無資料競爭。

副作用還有兩個更隱蔽的破壞：求值順序變成語義的一部分（先印後算與先算後印結果不同），以及除錯時狀態的時間依賴。```text 命令式（有副作用）： let a = f(3) + f(3) -- log = [3, 3] let b = f(3) * 2 -- log = [3, 3, 3] a == b（值相同）但對 log 而言兩者「做了不同的事」 ⟹ f(3) + f(3) ≠ 2·f(3)（代數分配律失效！）

純函數式（引用透明）： f(3) + f(3) = 2·f(3) -- 共享子表達式可自由消除/重排 ⟹ 編譯器可做公共子表達式消除、融合（fusion）、平行化

Miranda 的激進答案是：乾脆禁止——沒有賦值、沒有可變變數、IO 只以最受限的方式提供。**純度不是性能犧牲，而是把「時間」從語義中移除。**

## Miranda 的語言形貌

```haskell
-- Miranda 語法（Haskell 的直系祖先）
sieve (p : xs) = p : sieve [x | x <- xs; x mod p > 0]
primes = sieve [2..]

take 5 primes      -- [2, 3, 5, 7, 11] —— 無限質數表！

三個特徵值得注意：

無限列表 [2..]：只在惰性（3.2 節）下合法；
列表推導 [x | x <- xs; ...]：Turner 的發明，後成為 Haskell 與 Python comprehensions 的原型；
衛式（guard）定義：f x | x > 0 = ...，函數定義像數學方程。

但純度立刻撞上現實：怎麼讀檔案？怎麼印字？Miranda 時代的答案很粗糙——用內建的受限原語或「偽裝成資料的互動」（Turner 的 dialogue 型別，List-of-requests/responses）。這個難題懸置了五年，直到 Haskell 的 Monad（3.3 節）才優雅解決。「純度與 IO 的和解」是 1990 年代函數式語言最重要的理論突破，而它的必要性正是 Miranda 逼出來的。

副作用的代數觀點：什麼被破壞了#

考慮一段共享子表達式：

// JavaScript（副作用）
let log = [];
function f(x) { log.push(x); return x * 2; }
let a = f(3) + f(3);   // a = 12，log = [3,3]
let b = f(3) * 2;      // b = 12，log = [3,3,3] —— b 與 a 「值相同」但狀態不同！

\(f(3) + f(3) = 2 \cdot f(3)\) 在此不成立（對 log 而言）。乘法分配律等代數定律的失效，使得編譯器不能做公共子表達式消除之外的大多數改寫。這個小小的觀察就是「函數式程式易於最佳化」的全部根據——Haskell 的 GHC 至今仍依賴引用透明做激進的 fusion、inlining 與 strictness analysis。

歷史意義與後續發展#

Miranda → Haskell（1987-1990）： Miranda 的商業授權使學界無法自由擴充與發論文，1987 年 FPCA 會議決議成立委員會設計開放標準語言，Miranda 的幾乎全部設計（語法、ADT、惰性、列表推導）被繼承。
純度的制度化：「預設純、副作用用型別標記」成為 Haskell 的核心哲學，也影響了 Scala（ZIO/Cats Effect）、Rust（&mut 獨占借用即一種受控可變性）、Python 社群的純函數風格倡議。
教學革命：Miranda 證明「第一次學程式設計可以不學賦值」，影響了之後三十年的課程設計。

Turner 本人的總結可作為本節結語：惰性求值「把程式從時間的暴政中解放出來」——不過先要付的學費，是如何在沒有狀態的世界裡做 IO。這筆帳，Haskell 用一個來自範疇論的概念來還。

重點整理#

Miranda（1985, Turner）是首個商業支援的純函數式惰性語言，整合了 1976-85 年的實驗成果。
副作用破壞引用透明 → 代數定律失效 → 編譯器與程式設計師都失去等式推理。
純度的紅利：可替換性、免費平行化、無時間依賴的除錯。
列表推導、衛式、無限結構在 Miranda 中定形。
純度與 IO 的衝突懸而未決（dialogue 型別過於笨拙），成為 Monad 的動機。
Miranda 的封閉授權直接導致 1987 年 Haskell 標準化委員會的成立。