第7章 公開金鑰密碼#

兩千年來，密碼學的瓶頸始終是同一件事：怎麼把金鑰交給對方？ 對稱加密再強，金鑰仍需經由安全的私密管道事先配送——人少可以親手交，網際網路上七十八億人兩兩通信則需要天文數字的金鑰。

1976 年 Diffie 與 Hellman 的《密碼學的新方向》以及 1977 年 Rivest、Shamir、Adleman 的 RSA，終於撕開這個死結：金鑰分成公私兩半，公鑰可以隨便公開，私鑰永不出門。其數學根基是「單向陷門函數」——正向容易、逆向極難，除非握有陷門（私鑰）。

本章依序介紹三支柱：迪菲—赫爾曼金鑰交換（如何在公開頻道上協商出共享祕密）、RSA（加密與簽章的經典）、橢圓曲線密碼學 ECC（用更短的金鑰達到同等安全，現代的主流選擇）。所需的數學（模運算、群、離散對數）集中在第 8 章，讀者可來回參照。