第4章 邊緣偵測#

邊緣 (edge) 是影像中亮度急劇變化的位置，對應真實世界裡物體的輪廓、深度的不連續、材質或照明的突變。人類視覺皮層的第一層處理就對邊緣極為敏感；對機器而言，邊緣是把百萬像素壓縮成幾百條線段的第一步表徵，是輪廓提取、物件辨識、影像配對、分割的基石。

本章依難度遞進安排三節。首先用一階微分（梯度）偵測變化：Sobel 運算子以兩個 3×3 核心分別估計水平與垂直方向的梯度，向量大小代表邊緣強度、方向代表邊緣走向。接著是 Canny 演算法——1986 年提出至今仍是工程上最常用的邊緣偵測器，它把「好邊緣」形式化成三個準則（低錯誤率、良好定位、單一響應），並用高斯平滑、非極大值抑制與雙門檻滯後追蹤三道工序實現。最後介紹二階微分路線：Laplacian 直接找梯度變化率、其過零點對應邊緣；LoG（高斯先平滑再做 Laplacian）則解決了雜訊敏感問題，並開啟了「多尺度分析」的大門——這條線一路延伸到 SIFT 特徵（第 9 章）。

三節各有適用場景：Sobel 快而簡單，適合只要梯度場的場合；Canny 輸出乾淨的單像素邊緣線，適合輪廓分析；LoG 是理論與尺度空間的橋樑。學完本章，你應該能對一張影像完整走過「梯度—方向—抑制—滯後門檻」的流程，並用數值剖面解釋每一步做掉了什麼。