第6章 影像壓縮#

一張未壓縮的 1080p 彩色照片要 6 MB，手機相簿幾千張照片早該塞爆硬碟——但實際上一張 JPEG 只要幾百 KB。本章揭開壓縮的原理：它不是魔術，而是找出並去除冗餘。冗餘有三種：編碼冗餘（常用符號給短碼）、空間冗餘（相鄰像素相似）、視覺冗餘（人眼看不出的差異）。只去除前兩種稱無損壓縮（解壓後與原圖逐位元相同），去除第三種則是有損壓縮（犧牲一點保真度換取數十倍的壓縮率）。

我們的路線：先學無損壓縮的兩大支柱——RLE 與 Huffman 編碼，理解 PNG 為何能在不失真的情況下縮小影像；再走進 JPEG 的完整流水線——色彩轉換、8×8 DCT、量化、Zigzag 掃描與熵編碼，看「有損」的三個環節各丟掉了什麼；最後建立品質評估的科學：PSNR 用均方誤差量化失真，SSIM 則試著模擬人眼對結構、亮度、對比的敏感度，解釋為什麼 PSNR 高的影像不一定看起來更好。

壓縮是「影像演算法」最成功的商業應用：每張你傳的圖、每部你看的影片，背後都是本章的數學。學完後你應能自己寫出一個迷你的 JPEG 編解碼器，並用 PSNR/SSIM 客觀地評估它。