數學演算法# 一本以 Python 實作為導向的繁體中文數學演算法教科書,涵蓋從電腦如何做數學,到數論、求根、線性代數、數值微積分、插值、組合、機率統計,最後到數學優化的完整學習路線。 目錄# 第1章-電腦與數學 1.1-電腦如何做數學 1.2-浮點數與捨入誤差 1.3-大整數與精確計算 第2章-基礎數論演算法 2.1-質數測試與篩法 2.2-最大公因數與擴展歐幾里得 2.3-模冪運算與費馬小定理 第3章-進階數論 3.1-中國剩餘定理 3.2-離散對數 3.3-大數質因數分解 第4章-求根與方程式 4.1-二分法與假位法 4.2-牛頓法 4.3-多項式求根 第5章-線性代數演算法 5.1-高斯消去與LU分解 5.2-行列式與反矩陣 5.3-特徵值與冪法 第6章-數值微積分 6.1-數值微分 6.2-梯形與辛普森積分 6.3-蒙地卡羅積分 第7章-插值與逼近 7.1-拉格朗日插值 7.2-最小平方擬合 7.3-泰勒展開與級數加速 第8章-組合數學演算法 8.1-排列與組合的枚舉 8.2-鴿籠原理與生成函數應用 8.3-卡特蘭數與遞迴計數 第9章-機率與統計演算法 9.1-隨機數產生器 9.2-期望值與變異數的計算 9.3-假設檢定的計算實作 第10章-數學優化 10.1-線性規劃入門 10.2-凸優化與梯度法 10.3-數學演算法的實戰案例