第4章 濾波器設計#

濾波器是聲音演算法的萬用工具：降低噪音、突顯人聲、做出電話音、調整整體音色，全都靠濾波器。本章將學會如何從無到有「設計」濾波器，而不是只會呼叫庫存函數。

我們從最直觀的 FIR（有限脈衝響應）濾波器開始，理解「滑動平均就是低通濾波」的原理，接著學會視窗法（window method）設計法，以及如何用頻率取樣或最小平方法自訂頻率響應。FIR 天生穩定、可線性相位，但往往需要較長的濾波器。相對地，IIR（無限脈衝響應）濾波器用極少的係數就能做出陡峭的響應，我們將透過雙線性轉換，把類比世界成熟的 Butterworth、Chebyshev 設計映射到數位域，並親手推導一個低通濾波器的 transfer function。

最後把理論落地到錄音室的日常工具——等化器（EQ）。我們會實作常見的 peaking、low-shelf、high-shelf 濾波器公式，串接成一個三段 EQ，並展示前後頻譜的變化。學完本章，你就能用幾行 numpy 做出專業音效引擎的核心零件。