第3章量子閘與電路#

章前言#

有了第 2 章的數學工具，本章正式進入量子計算的「組合語言」：量子閘與量子電路。量子電路是把一連串么正閘按時間順序畫在線圖上，是所有量子演算法的表達形式。

3.1 節介紹單量子位元的三個基本閘 H、X、Z（以及相位閘與旋轉閘），它們分別負責產生疊加、翻轉位元與翻轉相位；3.2 節介紹第一個雙量子位元閘 CNOT，它是製造糾纏的關鍵，並示範如何用它做出 Bell 態；3.3 節證明 {H, T, CNOT} 是通用閘集合——任意么正變換都能用它逼近——並帶領讀者從零實作一個可用的狀態向量電路模擬器。

本章的模擬器將成為後續所有章節的實驗平台：第 5~8 章的演算法都會用這套工具在您的電腦上實際跑出結果。

學習目標

熟練 H、X、Z、相位閘的作用與矩陣表示。
理解 CNOT 的真值表與糾纏的產生機制。
實作一個支援任意位元數的電路模擬器，並用它跑出 Bell 態與 Grover 電路。