機率統計#

• 第1章-機率的起源
  • 1.1-Pascal與Fermat賭徒的信件1654
  • 1.2-排列組合與樣本空間
  • 1.3-條件機率與Bayes定理1763
• 第2章-隨機變數
  • 2.1-離散與連續隨機變數
  • 2.2-期望值與變異數
  • 2.3-動差生成函數
• 第3章-常見分布
  • 3.1-Bernoulli二項與Poisson
  • 3.2-常態分布Gauss誤差曲線1809
  • 3.3-指數Gamma與其他分布
• 第4章-多維隨機變數
  • 4.1-聯合分布與獨立性
  • 4.2-共變異數與相關係數
  • 4.3-條件期望與最佳預測
• 第5章-極限理論
  • 5.1-大數法則Bernoulli1713
  • 5.2-中央極限定理deMoivre1733到Lyapunov
  • 5.3-Kolmogorov的公理化1933
• 第6章-隨機過程入門
  • 6.1-隨機漫步
  • 6.2-Markov鏈1906
  • 6.3-Poisson過程
• 第7章-布朗運動
  • 7.1-Brown的顯微鏡與Einstein1905
  • 7.2-Wiener過程的數學定義
  • 7.3-擴散方程的機率解讀
• 第8章-統計推論
  • 8.1-點估計與不偏性
  • 8.2-Maximum Likelihood-Fisher1922
  • 8.3-信賴區間與假設檢定
• 第9章-統計的革命
  • 9.1-Student的t檢定1908
  • 9.2-Neyman-Pearson檢定理論
  • 9.3-Bayes統計的復興
• 第10章-現代應用
  • 10.1-迴歸與最小平方法
  • 10.2-蒙地卡羅方法1946
  • 10.3-回顧從賭桌到資料科學